منابع پایان نامه با موضوع استاندارد

2-6). آنها معادلهی حفرات را به صورت زیر با شعاع انحنای r و توان n در نظر گرفتند (شکل 2-7) (Acharya et al., 2004).
شکل 2- 6. شکلهای مورد استفاده در شبیه سازی حفرات و مجاری موجود در محیط متخلخل (Acharya et al., 2004)
شکل 2- 7. نحوه‌ی ساخت مجاری ارتباطی (Acharya et al., 2004)
در این تحقیق نود و نه شبکهی مختلف مورد مطالعه قرار گرفت و هر کدام از این شبکهها برای هفت مقدار مختلف n تحلیل گردید و نمودارهای خطوط هم انحنا و هم حفره (شکل 2-8) به دست آمد. آنها به این نتیجه رسیدند که نمودار نفوذ پذیری-تخلخل با استفاده از معادلهی Carman-Kozeny و روش شبکهای تا حد بسیار خوبی با هم همخوانی دارند (شکل 2-9) و برای مسایل پیچیدهتر میتوان از روش شبکهای با مقادیر مختلف n استفاده نمود.
شکل 2- 8. نمودارضریب نفوذ پذیری ذاتی بر حسب تخلخل (Acharya et al., 2004)
شکل 2- 9. مقایسه‌ی بین ضریب نفوذ پذیری به دست آمده با استفاده از معادله‌ی Carman-Kozeny و روش شبکه‌ای (Acharya et al., 2004)
مظاهری و همکاران یک شبکه‌ دو بعدی از حفرات با سایزهای مساوی ولی با قطر گلوگاه‌های متفاوت را برای به دست آوردن توزیع سرعت درون حفرات به کار بردند و در نهایت بین جوابهای به دست آمده از روشهای عددی و آزمایشگاهی هم خوانی خوبی به دست آوردند (شکل 2-10)(Mazaheri et al., 2005) .
شکل 2- 10. مقایسه‌ی بین پروفیل سرعت در حفرات با استفاده از (a)آزمایش و (b) روش شبکه‌ای (Mazaheri et al., 2005)
Joekar و همکارانش برای به دست آوردن روابطی بین فشار مویینگی، درصد اشباع و نفوذ پذیری حرکت دو فازی دو مدل مختلف را که اولی تنها از مجراهای متصل کننده و دومی از مجاری ارتباطی و همچنین حفرات تشکیل شده بود مورد بررسی قرار دادند. آنها به این نتیجه رسیدند که مدلی که تنها از مجاری ارتباطی تشکیل شده است توانایی مدل نمودن hysteresis را ندارد. آنها بر اساس اینکه رابطهی interfacial area و درصد اشباع به فرضیاتی مبنی بر نحوهی به دام افتادن آب بستگی دارد دو فرض trapping tight و loose trapping را انجام دادند (شکل 2-11 و 2-12) و به این نتیجه رسیدند که فرض loose trapping برای تخمین منحنی Pc-Sw-α به واقعیت نزدیک تر است (شکل 2-13) (2008 Joekar et al.,).
شکل 2- 11. نشان دادن فرضیات مبنی بر به دام افتادن آب در هنگام زهکشی (Joekar et al., 2008)
شکل 2- 12. نشان دادن به دام افتادن هوا در یک مجرای تنها و مجموعه‌ای از مجراها (Joekar et al., 2008)
شکل 2- 13. مقایسه‌ی بین جوابهای مختلف به دست آمده از مدل و آزمایش (Joekar et al., 2008)
در تحقیقی که توسط Raoof و Hassanizadeh انجام شد آنها با افزایش node connectivity، هر گره را در فضای سه بعدی به بیست و شش گره دیگر متصل ساختند (شکل 2-14) (Raoof and Hassanizadeh, 2010).
شکل 2- 14. نمایش اتصال یک گره به بیست و شش گره مجاور (Raoof and Hassanizadeh, 2010)
در تحقیقی که توسط Nsir و همکاران برای مطالعهی حرکت DNAPL انجام شد مدلی که دارای حفرات کروی و مجاری استوانهای بود به کار رفت. مقادیر به دست آمده برای تغییر فشار ورودی بر حسب زمان و زمان رسیدن جبههی آب (شکل 2-15) در نقطه ای از شبکه با آزمایشها همخوانی بسیار مناسبی داشت .(Nsir and Schafer, 2010)
شکل 2- 15. تاثیر تعداد شبکه‌ها در فشار ورودی و زمان رسیدن جبهه‌ی آب و DNAPL (Nsir and Schafer, 2010)
Joekar و همکارانش نشان دادند که به غیر از ضریب شکل، شکل سطح مقطع هم تاثیر قابل ملاحظهای بر روی فشار ورود و شعاع انحنا خواهد گذاشت (شکل 2-16). آنها همچنین با در نظر گرفتن توزیعی برای سطح مقطعهای مختلف و ضریب شکلهای مختلف، نتایج بسیار خوبی برای روابط S-P و S-α با مقایسه با نتایج آزمایشگاهی به دست آوردند (Joekar et al., 2010). این نتایج در شکل 2-17 نشان داده شده است.
شکل 2- 16. تاثیر شکل سطح مقطع در نمودارهای P-s و α-S (Joekar et al., 2010)
شکل 2- 17. مقایسه‌ی بین جوابهای به دست آمده از مدل و آزمایش برای منحنی‌های P-s, α-S (Joekar et al., 2010)
Jiang و همکارانش با استفاده از اطلاعات آماری که از عکس گرفتن سه بعدی از سنگ متخلخل به دست آمد اقدام به ساختن PNM نمودند. با استفاده از این اطلاعات تعداد مناسب گرهها و مجاری تولید شد و سپس گرهها به صورت تصادفی در دامنهی مدل شده پخش گردیدند. با توجه به قوی ترین وابستگی به دست آمده از اطلاعات آماری گرهها به مجاری مربوطه متصل گردیدند و شبکهی به دست آمده به عنوان معرفی از سنگ متخلخل به کار برده شد. آنها با استفاده از این مدل خواص جریان و محیط متخلخل را با دقت بسیار بالایی پیش بینی نمودند (Jiang et al., 2012). نمونهی واقعی سنگ متخلخل و مدل شبکهای آن به همراه مدل شبکهای تصادفی تولید شده به همراه مقادیر خواص واقعی و پیش بینی شده در شکل 2‌-18 نشان داده شده‌اند.
شکل 2- 18. تاثیرشکل سطح مقطع در نمودارهای P-s, α-S (Jiang et al., 2012)
Nogues و همکارانش از مدلهای شبکهای برای بررسی ترسیب و انحلال مجدد کربنات درون محیط متخلخل بهره جستند .(Nogues et al., 2012) Mousavi و Bryant نیز به بررسی جریان دو فازی با وجود عوامل تحکیم و cementation پرداختند. آنها با استفاده از مدل شبکه‌ای به جای محیطی که از بسته بندی کرههای متراکم تشکیل شده بود به بررسی جریان Stokes درون آن محیط پرداختند و نتایجی که به دست آوردند با نتایج حاصل از روش عناصر محدود با المانهای بسیار ریز در تطابق کامل بود (Mousavi and Bryant, 2012). Kim وLindquist نیز با استفاده از این روش به مطالعه و شبیه سازی واکنش های شیمیایی درون محیط متخلخل پرداختند (Kim and Lindquist, 2012).
2-2-3-2 مدلهای سیال لزج (viscous fluid models)
حرکت سیال لزج بین دو صفحه‌ای که فاصلهی بسیار کمی با هم دارند با فرض اینکه convective acceleration برابر با صفر باشد با استفاده از معادله‌ی Navier-Stokes به صورت زیر خواهد بود (Todd, 1980):
2-16
که می‌توان آن را به صورت استاندارد نوشت. این معادله، معادله‌ی حاکم بر حرکت آبهای زیرزمینی دوبعدی هم میباشد. Hele-Shaw با استفاده از این شباهت، حرکت آبهای زیرزمینی در اطراف مرزهایی با شکلهای گوناگون را با استفاده از دو صفحهی‌ تقریباً به هم چسبیده مدل کرد (Hele-Shaw, 1897). در دهه‌های 60 و 70 محققان بسیاری با استفاده از viscous fluid model به مطالعهی scaling و seepage and drainage، نفوذ آب شور در آب شیرین، تأثیر تزریق و پمپ آب در سفره‌ی آبهای زیرزمینی و … پرداختند (Collins et al., 1972; Varrin and Fang, 1967; Columbus, 1966; Bear, 1960; Todd, 1954). Marino برای بررسی دقت فرمولهای analytic که برای به دست آوردن نحوهی بالا و پایین آمدن سطح آب زیرزمینی برای آبخوانهایی که نرخ نفوذ آب از بالای سطح زمین به درون خاک کمتر از 2/0 هدایت هیدرولیکی باشد از مدل viscous fluid بهره برد (Marino, 1967). Yen و Hise نیز با استفاده از متغیر بودن فاصلهی‌ بین دو صفحه، حرکت آب درون محیط متخلخل غیرهمگن را مدل کردند و به این نتیجه رسیدند که مادامیکه حرکت آبهای زیرزمینی از قانون دارسی پیروی کند و عدد رینولدز بین دو صفحه در محدوده‌ی Stokes باشد، مدلviscous fluid معتبر می‌باشد (Yen and Hise, 1972). در تحقیقی که توسط Collins و همکارانش صورت گرفت از مدل Hele-Shaw برای مشخص نمودن جریان آب شور و شیرین در منطقه‌ی Long Island شهر نیویورک استفاده شد و محققان به این نتیجه رسیدند که پاسخ جریان آب شور نسبت به تغییرات هیدرولوژیکی منطقه کند می‌باشد (Collins et al., 1972). Mizamura و Kaneda برای درک تأثیر شرایط مرزی پایین دست بر آبخوانی ذوزنقه‌ای شکل که انتهای بالادست آن عمودی و انتهای پایین دست آن شیب‌دار است از مدل Hele–Shaw سود جستند و برای زاویه‌های مختلف شیب پایین دست، مقدار متفاوتی برای گرادیان هیدرولیکی به دست آوردند (Mizzamura and Kaneda, 2010). محققان دیگری نیز برای بررسی پدیده‌ی fingering instability دولایهی ساکن و یا عدم وجود جواب ماندگار برای حرکت لایه‌ای با لزجت کمتر درون لایه‌ای با لزجت بیشتر از مدل Hele-shaw بهره بردند (Tryggvason and Aref, 1983; Daripa and Hwang, 2008; Xie, 2009).
2-2-3-3 مدلهای غشایی (membrane models)
این مدل را می‌توان با کشیدن یک غشاء لاستیکی نازک ساخت. شیبهای بسیار کم روی صفحه‌ی غشایی به علت بارگذاری معادله‌ی زیر را ارضا می‌کنند (Todd, 1980):
2-17
که در آن du جابجایی از مرکز صفحه و w نیروی بارگذاری و T نیروی کششی درون غشا می‌باشند. Hansen تشریح کاملی از کاربرد این وسیله را برای پیدا کردن خطوط جریانی که ناشی از وجود سیستمی از sources and sinks می‌باشند، بیان کرده است(Hansen, 1952) . همچنین با پخش و توزیع مناسب sources and sinks می‌توان جریان چند فازی را در محیط متخلخل به وسیله‌ی مدل غشایی شبیه‌سازی نمود (de Josselin de Jong, 1961). Arnold نیز به مزیت دیداری و ارزان بودن این روش نسبت به روشهای دیگر اشاره داشته است (Arnold, 1991).
2-2-3-4 مدلهای حرارتی (thermal models)
از آنجا که معادله‌ی حاکم بر انتقال حرارت درون یک جسم در حالت پایدار معادله‌ی لاپلاس می‌باشد می‌توان با شبیه‌سازی آبخوان مورد نظر با صفحه‌ای فلزی دماهای نقاط مختلف صفحه‌ی فلزی را معرفی از هد آب درون آبخوان دانست. قیاس بین این دو روش را می‌توان به صورت جدول 2-2 خلاصه کرد (Todd, 1980).
جدول 2- 2. معادل سازی پارامتر‌های آبخوان با مدل حرارتی (Todd, 1980)
آبخوان
مدل حرارتی
هدایت هیدرولیکی
ضریب ذخیره
هد
هدایت گرمایی
ضخامت × چگالی × گرمای ویژه
حرارت
2-2-3-5 مدلهای الکتریکی (electrical models)
مقدار جریان الکتریسیته درون یک رسانا توسط قانون اهم به صورت زیر نوشته می‌شود (Todd, 1980):
2-18
که در آن I جریان الکتریسیته در واحد سطح درون یک ماده رسانا با ضریب رسانایی σ به علت گرادیان ولتاژ می‌باشد. هنگامی که قانون بالا را با قانون دارسی مقایسه کنیم نتیجه‌ی زیر خواهیم‌ رسید.
جدول 2- 3. معادل سازی پارامتر‌های آبخوان با مدل الکتریکی (Todd, 1980)
آبخوان
مدل الکتریکی
سرعت
هدایت هیدرولیکی
هد
جریان الکتریکی
ضریب رسانایی
ولتاژ
مدلهای الکتریکی را می‌توان به دو نوع پیوسته و گسسته تقسیم نمود (Todd, 1980). مدلهای الکتریکی پیوسته مدلهایی هستند که در آن محیط عبور جریان الکتریکی محیطی کاملاً پیوسته می‌باشد. این محیط می‌تواند به صورت مایع یا جامد باشد که جریان درون این محیط به علت اختلاف پتانسیل بین دو قسمت از آنها برقرار می‌شود. مدلهای گسسته مدلهایی هستند که از یک سری مقاومت‌ها و خازنهای متصل به هم تشکیل شده‌اند و جریان الکتریکی فقط از درون این عناصر جریان می‌یابد لذا به عنوان محیطهای گسسته شناخته می‌شوند. این مدلها می‌توانند ترکیبی از مقاومت و خازن و یا فقط ترکیبی از مقاومت‌ها باشند.
سیستم مقاومت و خازن: تشکیل شده از سیستمی از مقاومتها و خازنهای متصل به هم می‌باشند. با قرار دادن ولتاژهای مختلف در نقاط مشخص به عنوان هد آب می‌توان ولتاژهای نقاط دیگر را اندازه‌گیری نمود و با قیاس به هد آب در نقاط مختلف پی برد. چنانچه معادله‌ی کریشهف برای یک گره نوشته شود:
2-19
که به فرم تفاضل محدود معادلهی‌ آبهای زیرزمینی که به صورت زیر است بسیار شبیه است:
2-20
این روش را می‌توان برای

مطلب مرتبط با این موضوع :  مقاله با موضوعسابقه خدمت، وجود رابط، وجود رابطه

دیدگاهتان را بنویسید