دانلود پایان نامه ضرایب ویریال و معادله حالت مایعات با مولکول-های بیضی وار سخت

متن کامل پایان نامه مقطع کارشناسی ارشد رشته :فیزیک

گرایش :حالت جامد

عنوان : ضرایب ویریال و معادله حالت مایعات با مولکول-های بیضی وار سخت

دانشگاه یاسوج

دانشکده علوم

گروه فیزیک

 

 

پایان نامه‌ی کارشناسی ارشد رشته‌ فیزیک گرایش حالت جامد

 

ضرایب ویریال و معادله حالت مایعات با مولکول­های بیضی­وار سخت

 

 

اساتید راهنما:

دکتر ابوالقاسم عوض­پور

دکتر شاکر حاجتی

 

استاد مشاور:

دکتر قاسم رضایی

 

دی ماه 1390

 

(در فایل دانلودی نام نویسنده موجود است)
تکه هایی از متن پایان نامه به عنوان نمونه :
(ممکن است هنگام انتقال از فایل اصلی به داخل سایت بعضی متون به هم بریزد یا بعضی نمادها و اشکال درج نشود ولی در فایل دانلودی همه چیز مرتب و کامل است)
در این پایان نامه ، ضریب دوم ویریال مایعات با مولکول­های بیضی­وار­های سخت کشیده با نسبت طول به عرض 3 تا 5 در فاز همسانگرد به طور عددی محاسبه شده است. عبارت­های تحلیلی دو پارامتری برای ضرایب ویریال مرتبه ­های ششم و هفتم بیضی­وار­ها در فاز همسانگرد به دست آورده شده ­اند. این عبارت­ها به خوبی ضرایب ویریال بیضی­وار­های کشیده و پهن را توصیف می­ کنند. علاوه بر این، عبارت­های تحلیلی مناسبی بر حسب نسبت طول به عرض مولکول برای ضرایب ویریال مرتبه ­های چهارم تا هشتم به دست آورده شده ­اند. با بهره گرفتن از این عبارت­ها و به کار بردن بسط ویریال ضریب تراکم پذیری قطع شده تا جمله­ هشتم،  معادله حالتی برای مولکول­های پهن پیشنهاد شده است. برای مولکول­های کشیده، با بهره گرفتن از روش پارسونز و وگا و استفاده از معادله حالت کارناهان- استرلینگ و ضرایب ویریال کروی، معادله حالت جدیدی پیشنهاد شده است. علاوه بر این، برای مولکول­های کشیده، معادله حالت جدید دیگری معرفی کرده­ایم که معادله حالت قبلی را بهبود بخشیده است. با مقایسه­ نتایج به دست آمده از این معادلات حالت با نتایج شبیه­سازی مونت کارلو ملاحظه می­ شود که نتایج به دست آمده در این پایان نامه با نتایج شبیه­سازی در توافق خوبی می­باشد.
فهرست مطالب
 
 
عنوان                                                                                                                                                          صفحه
 
فصل اول: مقدمه
1-1 مقدمه­ای بر بلور مایع …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..1
1-2 انواع بلور مایع ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………2
1-3 کاربرد بلور مایع ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………5
1-4 طرز کارLCD ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..6
1-5 معادله حالت سیستم کره­ی سخت ……………………………………………………………………………………………………………………………………..7
1-6 معادله حالت مایعات با مولکول­های بیضی­وار ……………………………………………………………………………………………………………………..9
1-7 ضریب ویریال ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….9
1-8 معرفی ساختار کلی پایان نامه ……………………………………………………………………………………………………………………………………………10
فصل دوم: معادله حالت شاره­ها با مولکول­های کروی
2-1 مقدمه ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..12
2-2 معادله حالت شاره­ها با مولکول­های کروی ……………………………………………………………………………………………………………………….12
2-2-1 قانون بویل …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….12
2-2-2 قانون شارل ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………13
2-2-3 قانون گاز کامل ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..13
2-2-4 معادله حالت وان­در­والس ……………………………………………………………………………………………………………………………………………..13
2-2-5 معادله حالت ویریال ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………..14
2-2-6 ضریب تراکم پذیری …………………………………………………………………………………………………………………………………………………….15
فصل سوم: ضرایب ویریال مایعات با مولکول­های کروی
3-1 مقدمه ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..19
3-2 مکانیک آماری سیستم­های کلاسیکی ………………………………………………………………………………………………………………………………19
3-2-1 چگالی  nذره­ای ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………20
3-2-2 هنگرد کانونی ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..20
3-2-3 هنگرد کانونی بزرگ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………..23
3-3 ریاضیات تابعی …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..24
3-4 نظریه­ی تابعی چگالی کلاسیکی ……………………………………………………………………………………………………………………………………….24
3-5 پتانسیل بزرگ و ضرایب ویریال ………………………………………………………………………………………………………………………………………..26
3-6 ضرایب ویریال کروی …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………26
3-7 ضرایب ویریال و تابع مایر ………………………………………………………………………………………………………………………………………………….29
3-8 ضریب دوم ویریال با پتانسیل کره­ی سخت ……………………………………………………………………………………………………………………..31
فصل چهارم: ضرایب ویریال مولکول­های بیضی­وار
4-1 مقدمه ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..32
 
4-2 مایعات مولکولی غیر کروی ……………………………………………………………………………………………………………………………………………….32
4-2-1 تقریب مولکول سخت …………………………………………………………………………………………………………………………………………………..33
4-2-2 تقریب کلاسیکی …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..33
4-2-3 تقریب مجموعه­ی جفت­ها …………………………………………………………………………………………………………………………………………….33
4-3 پتانسیل مدل گاؤسی ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..34
4-3-1 مدل هم­پوشان گاؤسی سخت ………………………………………………………………………………………………………………………………………35
4-3-2 اصلاح پارامتر فاصله ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………36
4-4 ضرایب ویریال مولکول­های غیر کروی ……………………………………………………………………………………………………………………………..36
4-5 هندسه­ی بیضی­وار سخت ………………………………………………………………………………………………………………………………………………….37
4-5-1 حجم گسترش یافته ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………..40
4-5-2 تابع کمکی بیضی­وار …………………………………………………………………………………………………………………………………………………….42
4-5-3 شعاع متوسط، سطح و حجم بیضی­وار …………………………………………………………………………………………………………………………42
4-6 نظریه­ی مقیاس ذره برای ذرات غیر کروی و ضریب دوم ویریال …………………………………………………………………………………….43
4-7 ضرایب ویریال بیضی­وار …………………………………………………………………………………………………………………………………………………….45
4-7-1 عبارت­های تحلیلی دو پارامتری برای ضرایب ویریال بیضی­وار سخت ………………………………………………………………………..46
4-7-2 عبارت­های تحلیلی برای ضرایب ویریال بر حسب نسبت طول به عرض مولکول بیضی­وار ………………………………………..49
فصل پنجم: معادله حالت بیضی­وار سخت
5-1 مقدمه ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..58
5-2 اهمیت ضرایب ویریال در معادله حالت …………………………………………………………………………………………………………………………….59
5-3 بهینه­سازی معادله حالت بیضی­وار سخت …………………………………………………………………………………………………………………………64
فصل ششم: نتیجه ­گیری
6-1 نتایج …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..72
6-2 پیشنهادات …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………73
مراجع……………………………………………………………………………………………………………………………………………………..75
 
 
 
 
فهرست نگاره­ها
 
 
عنوان                                                                                                                                                          صفحه
نگاره­ی 1-1 نمایشی از (الف) بلور مایع و (ب) جامد بلوری ………………………………………………………………………………………………………3
نگاره­ی 1-2 نمایشی از فاز­های بلور مایع …………………………………………………………………………………………………………………………………..4
نگاره­ی 1-3 نمونه فاز­های اسمکتیک …………………………………………………………………………………………………………………………………………5
نگاره­ی 1-4 کاربرد­هایی از بلور مایع ………………………………………………………………………………………………………………………………………….6
نگاره­ی 1-5 ساعت دیجیتالی ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………..7
نگاره­ی 4-1 مقایسه بین فاصله­های تماس مدل­های HGO و HER …………………………………………………………………………………..35
نگاره­های 4-2 بیضی­وار و صفحه­ی کمکی در موقعیت  ……………………………………………………………………………………………………..38
نگاره­ی 4-3 بیضی­وار دوار و حجم گسترش یافته …………………………………………………………………………………………………………………..40
نگاره­ی 4-4 نمودار تغییرات ضریب ششم ویریال برحسب پارامترهای شکلی برای مولکول­های بیضی­وار سخت …………………48
نگاره­ی 4-5 نمودار تغییرات ضریب هفتم ویریال بر حسب پارامترهای شکلی برای مولکول­های بیضی­وار سخت ………………..49
نگاره­ی 4-6 ضریب چهارم کاهش یافته ویریال بر حسب نسبت طول به عرض ………………………………………………………………….50
نگاره­ی4-7 ضریب پنجم کاهش یافته ویریال بر حسب نسبت طول به عرض …………………………………………………………………….51
نگاره­ی 4-8 ضریب ششم کاهش یافته ویریال بر حسب نسبت طول به عرض …………………………………………………………………..51
نگاره­ی 4-9 ضریب هفتم کاهش یافته ویریال بر حسب نسبت طول به عرض …………………………………………………………………..52
نگاره­ی 4-10 ضریب چهارم ویریال کاهش یافته برای مولکول­های بیضی­وار پهن …………………………………………………………………52
نگاره­ی 4-11 ضریب چهارم ویریال کاهش یافته برای مولکول­های بیضی­وار کشیده …………………………………………………………….53
نگاره­ی 4-12 ضریب پنجم ویریال کاهش یافته برای مولکول­های بیضی­وار پهن …………………………………………………………………..53
نگاره­ی 4-13 ضریب پنجم ویریال کاهش یافته برای مولکول­های بیضی­وار کشیده ………………………………………………………………54
نگاره­ی 4-14 ضریب ششم ویریال کاهش یافته برای مولکول­های بیضی­وار پهن …………………………………………………………………..54
نگاره­ی 4-15 ضریب ششم ویریال کاهش یافته برای مولکول­های بیضی­وار کشیده ………………………………………………………………55
نگاره­ی 4-16 ضریب هفتم ویریال کاهش یافته برای مولکول­های بیضی­وار پهن …………………………………………………………………..55
نگاره­ی 4-17 ضریب هفتم ویریال کاهش یافته برای مولکول­های بیضی­وار کشیده ………………………………………………………………56
نگاره­ی 4-18 ضریب هشتم ویریال کاهش یافته بر حسب نسبت طول به عرض …………………………………………………………………..56
نگاره­ی 5-1 نمودار­های ضریب تراکم­پذیری بر حسب کسر فشردگی برای بیضی­وار­ها با  ……………………………………60
نگاره­ی 5-2 نمودار­های ضریب تراکم­پذیری بر حسب کسر فشردگی برای بیضی­وار­ها با  ………………………………….60
نگاره­ی 5-3 نمودار­های ضریب تراکم­پذیری بر حسب کسر فشردگی برای بیضی­وار­ها با  ……………………………….61
نگاره­ی 5-4 نمودار­های ضریب تراکم­پذیری بر حسب کسر فشردگی برای بیضی­وار­ها با  ……………………………….61
نگاره­ی 5-5 نمودار­های ضریب تراکم­پذیری بر حسب کسر فشردگی برای بیضی­وار­ها با  ……………………………………….62
نگاره­ی 5-6 نمودار­های ضریب تراکم­پذیری بر حسب کسر فشردگی برای بیضی­وار­ها با  ……………………………………….62
نگاره­ی 5-7 نمودار­های ضریب تراکم­پذیری بر حسب کسر فشردگی برای بیضی­وار­ها با  ……………………………………….63
نگاره­ی 5-8 نمودار­های ضریب تراکم­پذیری بر حسب کسر فشردگی برای بیضی­وار­ها با  …………………………………….63
نگاره­ی 5-9 مقایسه­ ضریب تراکم­پذیری حاصل از معادلات معرفی شده برای  ………………………………………………..65
نگاره­ی 5-10 مقایسه­ ضریب تراکم­پذیری حاصل از معادلات معرفی شده برای  …………………………………………..65
 
نگاره­ی 5-11 مقایسه­ ضریب تراکم­پذیری حاصل از معادلات معرفی شده برای  ………………………………………….66
نگاره­ی 5-12 مقایسه­ ضریب تراکم­پذیری حاصل از معادلات معرفی شده برای  ………………………………………….66
نگاره­ی 5-13 مقایسه­ ضریب تراکم­پذیری حاصل از معادلات معرفی شده برای  …………………………………………………67
نگاره­ی 5-14 مقایسه­ ضریب تراکم­پذیری حاصل از معادلات معرفی شده برای  …………………………………………………67
نگاره­ی 5-15 مقایسه­ ضریب تراکم­پذیری حاصل از معادلات معرفی شده برای  …………………………………………………68
نگاره­ی 5-16 مقایسه­ ضریب تراکم­پذیری حاصل از معادلات معرفی شده برای  ………………………………………………68
نگاره­ی 5-17 مقایسه­  با ضرایب تراکم­پذیری سازنده­ی آن و داده ­های شبیه­سازی موجود برای مولکول­های بیضی­وار با  …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………69
نگاره­ی 5-18 مقایسه­  با ضرایب تراکم­پذیری سازنده­ی آن و داده ­های شبیه­سازی موجود برای مولکول­های بیضی­وار با  …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………70
نگاره­ی 5-19 مقایسه­  با ضرایب تراکم­پذیری سازنده­ی آن و داده ­های شبیه­سازی موجود برای مولکول­های بیضی­وار با  …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………70
نگاره­ی 5-20 مقایسه­  با ضرایب تراکم­پذیری سازنده­ی آن و داده ­های شبیه­سازی موجود برای مولکول­های بیضی­وار با  ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………71
 
 
 
 
فهرست جدول­ها
 
 
عنوان                                                                                                                                                          صفحه
جدول 4-1 ضریب دوم ویریال محاسبه شده در مقایسه با نتایج HGO و MF …………………………………………………………………..37
جدول 4-2 مقایسه­ نتایج معادلات به دست آمده برای ضرایب ویریال در  با مقادیر دقیق کره …………………………..57
 
 
فصل اول
مقدمه
 
 
1-1 مقدمه­ای بر بلور مایع
یونانیان باستان، عالم را متشکل از چهار عنصر آتش، خاک، آب و هوا می­دانستند. امروزه دانشمندان به کمک این عناصر، تمام اجزای تشکیل دهنده جهان را آن­طور که هست، توضیح می­دهند. آتش بیانگر انرژی و سه عنصر دیگر بیانگر سه حالت ماده جامد، مایع و گاز می­باشد.
در جامدات، نیروهای بین مولکولی به قدری قوی­تر از انرژی جنبشی هستند که باعث سخت شدن جسم و در نتیجه عدم جاری شدن آن می­گردند. مولکول­ها در مکان­های خاصی جای می­گیرند ­و فقط در اطراف این مکان­ها می­توانند حرکت نوسانی رفت و برگشتی بسیار کوچک انجام دهند. مرکز ثقل ماده در ساختار آن­ها ثابت است و حجم و شکل هندسی معینی دارند. جامدات نظم ساختاری بلند برد دارند و به دو دسته­ی بی­شکل و بلوری دسته­بندی می­شوند. جامدات بلوری همگن هستند و اتم­های آن­ها دارای آرایش منظمی بوده، خواص فیزیکی و نوری متنوعی را از خود نشان می­دهند.
مایعات و گازها شاره هستند یعنی جریان می­یابند و نمی­توانند مانند جامدات با اعمال نیروی پس­زنی کشسانی، در مقابل تغییر شکل مقاومت کنند. در گازها فاصله­ی مولکول­ها نسبتاً زیاد بوده و آزادی حرکت قابل توجهی دارند. ظرف را بدون توجه به شکل فیزیکی­اش، تقریباً همگن پر می­ کنند و دارای تراکم­پذیری مناسبی هستند. ساده­ترین گازها، گازهای ایده­آل هستند که در آنها هیچ بر هم کنشی بین مولکول­ها در نظر گرفته نمی­ شود.
در حالت مایع، مولکول­ها نسبت به گازها به هم نزدیک­ترند، توسط نیروی گرانش کاتوره­ای توزیع شده ­اند، مولکول­ها در همه­ی جهات آزادی حرکت دارند و به دلیل نیروی دافعه­ی کوتاه برد میان اتم­ها یا مولکول­ها تا اندازه­ای در آن­ها نظم کوتاه بردی دیده می­ شود و از گازها چگال­ترند. اتم­ها و مولکول­های مایعات به راحتی می­توانند جا به جا شوند. مایعات به دلیل نداشتن نظم مکانی دور برد، در مقابل تغییر شکل برشی، مقاومتی از خود نشان نمی­دهند و تحت تأثیر نیروی وزن یا نیروهای دیگر، به آسانی جریان می­یابند. در قرن نوزدهم میلادی، در میان تقسیمات مواد، فاز جدیدی از ماده تحت عنوان بلور مایع کشف شد که هم دارای خاصیت شناوری همچون مایعات بوده و هم تا حدی نظم بلوری داشت. در واقع این مواد، دارای ساختاری بین یک سیال همسانگرد و بلور جامد بود .در این قرن، پزشک آلمانی به نام رودلف
 
ویرکو[1] اولین کسی بود که حالت مایع بلوری را به کمک میکروسکوپ مشاهده کرد. در سال1853  میلادی ، یک ماده­ی نرم و شناور را از هسته­ی عصب توصیف کرد و آن را میلین[2] نامید. این ماده به صورت چربی سفید رنگ بوده و بعضی از اعصاب را می­پوشاند. البته وی در آن زمان متوجه نشد که این ماده یک مایع بلوری است. تا این که در سال 1888 میلادی، یک گیاه­شناس اتریشی به نام فردریک رنیتزر[3] مشاهده کرد که وقتی کلسترول بنزوات[4] را ذوب می­ کند مانند سایر ترکیبات ذوب نمی­ شود، بلکه به طور واضح دو نقطه­ی ذوب دارد به طوری که در 5/145 درجه سانتی ­گراد ذوب شده و به یک مایع کدر تبدیل می­ شود و در 5/178 درجه سانتی ­گراد دوباره ذوب می­ شود و مایع کدر یک­باره شفاف می­ شود[1]. به علاوه این پدیده برگشت­پذیر است. رنیتزر نامه­ای به اتولمان[5] نوشت و مشاهده­ خود را شرح داد و هم­چنین نمونه را برای وی فرستاد. اتولمان هم بر روی شاره­ی کدر آزمایش­هایی انجام داد و گزارش داد که بلوری شدن را در مایع کدر مشاهده کرده است. وی این حالت را فاز میانی نامید[2].
جرج فریدل[6] در سال 1920 میلادی بلورهای مایع را دسته­بندی نمود. تا سال 1924 میلادی، جزئیات بلور مایع خیلی روشن نبود تا این­که دانیل ورلاندر[7] نشان داد که بلور مایع به جای این­که دارای مولکول با شکل کروی باشد از مولکول­های میله­ای شکل تشکیل شده است و از نظر موقعیت مکانی به طور نسبی مرتب می­باشد و علاوه بر آن جهت­گیری مولکول­ها به سمت معینی می­باشد و همین امر موجب بروز جهت­های متفاوت در این بلورها می­ شود.
[1] Rudolf Virchow
[2] Myelin
[3] Friedrich Reinitzer
[4] Cholesteryl Benzoate
[5] Otto Lehmann
[6] Georges Freidel
[7] Daniel Vorlander
تعداد صفحه : 116
قیمت :14700 تومان

بلافاصله پس از پرداخت لینک دانلود فایل در اختیار شما قرار می گیرد

و در ضمن فایل خریداری شده به ایمیل شما ارسال می شود.

پشتیبانی سایت :        *       serderehi@gmail.com

در صورتی که مشکلی با پرداخت آنلاین دارید می توانید مبلغ مورد نظر برای هر فایل را کارت به کارت کرده و فایل درخواستی و اطلاعات واریز را به ایمیل ما ارسال کنید تا فایل را از طریق ایمیل دریافت کنید.

 

[add_to_cart id=153691]

—-

پشتیبانی سایت :       

*         parsavahedi.t@gmail.com