3-4- مدلسازی دستگاه نمک‌زدای الکترواستاتیک تحت تأثیر میدان‌های الکتریکی متناوب افقی و عمودی
مدلسازی دستگاه نمک‌زدا الکترواستاتیک شامل دو بخش است. بخش اول که بیشترین حجم از دستگاه را شامل می‌شود بدون میدان الکتریکی است. بخش دوم شامل میدان الکتریکی می‌باشد و قطرهها تحت تأثیر نیروی الکتریکی هستند.
به طور کلی برای مدلسازی دستگاه نمک‌زدا و استفاده از معادله موازنه جمعیت ترم شکست را در نظر نمی‌گیریم. در بخش اول دستگاه جریان مسیری را می‌پیماید تا اگر قطرات بزرگ امکان برخورد و ته‌نشینی دارند، ته‌نشین شوند. در این بخش قطرهها تنها تحت تأثیر نیروی گرانش، درگ و بویانسی قرار دارند، بنابراین نیروی خارجی که بتواند به قطرهها تنش وارد کند و موجب شکست قطرهها شود، وجود ندارد. در بخش دوم دستگاه، که امولسیون از درون میدان الکتریکی عبور می‌کند، علاوه بر نیروهایی که در بخش اول دستگاه اشاره شد، نیروی الکتریکی القایی نیز به قطرهها وارد می‌شود. نیروی الکتریکی القایی زمانی توانایی شکست قطرهها را دارد و قطرهها تحت تأثیر نیروی الکتریکی به قطره‌های کوچکتر شکسته می‌شوند که شدت میدان موجود از شدت میدان بحرانی بیشتر باشد. شدت میدان بحرانی از رابطه زیر بدست می‌آید [32]:
(3-26)
بر اساس این معادله، هر چه قطره بزرگ‌تر باشد شدت میدان لازم برای شکست قطره کاهش می‌یابد. شدت میدان الکتریکی در نظر گرفته شده در این مطالعه بسیار کمتر از میدان بحرانی محاسبه شده برای بزرگترین قطره است؛ بنابراین فرض صرف‌نظر کردن از ترم شکست در دستگاه نمک‌زدا فرضی صحیح و قابل قبول می‌باشد. با صرف نظر کردن از شکست قطرات در طول دستگاه الکترواستاتیک معادله موازنه جمعیت برای دستگاه نمک‌زدا به صورت زیر است:
(3-27)
که در آن β ضریب به هم چسبیدگی دو قطره است. در طول دستگاه الکترواستاتیک همواره قطرات سنگین در حال ته‌نشین شدن و حرکت به سمت پایین هستند و قطراتی که توانایی ته‌نشین شدن ندارند به همراه جریان نفت خام به سمت بالای دستگاه حرکت می‌کنند. به منظور اعمال تأثیر جهت حرکت قطرهها در مدلسازی دستگاه، و بررسی تغییرات تعداد قطرات در هر مقطع از دستگاه، کل دستگاه به تعدادی المان تقسیم شده است؛ بخشی در غیاب میدان الکتریکی و بخش دیگر در حضور میدان.
شکل 3-5 فرم المانی دستگاه الکترواستاتیک
همان‌طور که در شکل 3-5 نشان داده شده است، برای هر المان چهار جریان وجود دارد. دو جریان ورودی شامل قطراتی که از المان‌های بالا در حال ته‌نشین شدن هستند و قطراتی که از المان‌های پایین به همراه جریان نفت به سمت بالا برده می‌شوند؛ می‌باشد. جریان‌های خروجی از هر المان شامل قطرات در حال ته‌نشینی به سمت پایین و قطرات کوچک که به همراه جریان نفت به سمت بالا برده می‌شوند، می‌باشد.
به طور کلی ضریب به هم چسبیدگی طبق رابطه‌ای که ژانگ و همکارانش ارائه کردند در نظر گرفته شده است. در این رابطه ضریب به هم چسبیدگی به صورت حاصل‌ضرب تعداد برخورد در راندمان برخورد تعریف شده است [30].
(3-28)
راندمان برخورد به صورت نسبت نرخ برخوردهای واقعی به نرخ برخوردها تنها تحت تأثیر نیروی گرانش و بدون درنظر گرفتن برهم‌کنش‌های بین مولکولی تعریف می‌شود. برای بخش اول دستگاه که در غیاب میدان الکتریکی مدلسازی شده است راندمان برخورد براساس رابطه‌ای که مانگا و استون ارائه کردند، در نظر گرفته شده است [15]:
(3-29)
در این رابطه Bi عدد بوند72 است و از رابطه زیر بدست می‌آید:
(3-30)
برای بخش دوم دستگاه راندمان برخورد تحت تأثیر میدان الکتریکی متناوب افقی به صورت زیر در نظر گرفته شده است[30]:
(3-31)
راندمان برخورد قطرات پلاریزه شده تحت تأثیر میدان الکتریکی متناوب عمودی به صورت معادله زیر در نظر گرفته شده است[30]:
(3-32)
در رابطه بالا QE بیانگر تأثیر شدت میدان الکتریکی در برخورد قطرات پلاریزه شده می‌باشد و به صورت زیر تعریف می‌شود:
(3-33)
در رابطه (3-27)، u سرعت نسبی حرکت قطره نسبت به دیواره دستگاه نمک‌زدا الکترواستاتیک است و به صورت اختلاف سرعت فاز پیوسته و سرعت سقوط قطره تعریف می‌شود:
(3-34)
3-5- خواص فیزیکی آب نمک و نفت خام
خواص فیزیکی آب نمک وابسته به دما و مقدار نمک حل شده در آب است و خواص فیزیکی نفت خام وابسته به دما و API نفت می‌باشد. از این‌رو روابط موجود در جدول 3-1 برای دانسیته، ظرفیت گرمایی ویژه و ویسکوزیته فازهای پراکنده و پیوسته ارائه شده‌اند.
جدول 3-1 خواص فیزیکی آب-نمک و نفت خام
دانسیته آب نمک [33]
ظرفیت گرمایی ویژه آب نمک [33]
ویسکوزیته آب نمک [33]
ادامه جدول 3-1 خواص فیزیکی آب-نمک و نفت خام
دانسیته نفت خام [34]
ظرفیت گرمایی ویژه نفت خام [34]
ویسکوزیته نفت خام [35]
3-6- روش حل معادله موازنه جمعیت
روش‌های مختلفی برای حل معادله‌ی موازنه جمعیت ارائه شده است که از آن جمله می‌توان به موارد زیر اشاره کرد [36]:
روش حل تحلیلی
روش مونت کارلو73
روش کلاس‌ها74
روش ممان‌ها75
روش مجذوری
ممان‌ها76
روش مستقیم مجذوری ممان‌ها77
روش گروه چند اندازه‌ای78
روش حل تحلیلی به دلیل پیچیدگی و زمان‌بر بودن به ندرت مورد استفاده قرار می‌گیرد. بنابراین از سایر روش‌های موجود که روش‌های حل عددی هستند، برای حل معادله موازنه جمعیت استفاده می‌شود. روش حل کلاس‌ها به دلیل راحتی و آسانی در به‌کار بردن و دقت قابل قبول به طور قابل ملاحظه‌ای در محاسبات مکانیک سیالات چند فازی مورد استفاده قرار می‌گیرد؛ به همین دلیل در این مطالعه روش حل عددی به شیوه کلاس‌ها مورد استفاده قرار گرفته است. همان‌طور که شکل 3-6 نشان می‌دهد، در روش کلاس‌های گسسته، محدوده پیوسته اندازه ذرات به محدوده‌های کوچک‌تری شکسته می‌شود که هر محدوده نشان دهنده‌ی کلاسی از اندازه ذرات است.
شکل 3-6 بیان گرافیکی روش کلاس‌ها [37]
در این روش با استفاده از تبدیل معادله (3-2) به فرم گسسته درمی‌آید[38]:
(3-35)
Ni(z) در معادله‌ی بالا نشان دهنده‌ی تعداد ذرات در کلاس i ام است. ni,k سهم جمعیت i امین کلاس از شکست k امین کلاس است و به صورت رابطه زیر تعریف می‌شود:
(3-36)
و η در رابطه (3-33) پارامتری است که در عبارت به‌هم چسبیدن دو کلاس j و k و به وجود آوردن کلاس i ام ظاهر می‌شود و بر اساس معادله زیر محاسبه می‌شود:
(3-37)
در این روابط، پارامتر xi+1 بیانگر میانگین حسابی vi و vi+1 است.
این معادلات برای هر کلاس نوشته شده و از حل آن‌ها توزیع اندازه ذرات حاصل شده است.
فصل چهارم
نتایج و تحلیل داده‌ها
در این فصل نتایج حاصل از مدلسازی فرآیند نمک‌زدایی نفت خام ارائه شده است. ابتدا نتایج حاصل از مدلسازی شیر اختلاط بررسی شده و در ادامه نتایج حاصل از آنالیز مسیر حرکت قطرات در حضور میدان الکتریکی متناوب و در آخر نیز نتایج حاصل از مدلسازی دستگاه نمک‌زدای الکترواستاتیک ارائه شده است. لازم به ذکر است، خروجی شیر اختلاط به عنوان ورودی مخزن نمک‌زدای الکترواستاتیک در نظر گرفته شده است. در پایان نتایج بدست آمده با داده‌های موجود از یک واحد صنعتی مورد ارزیابی قرار گرفته‌اند.
4-1- نتایج حاصل از مدلسازی شیر اختلاط
نحوه توزیع قطرات فاز پراکنده در جریان خروجی از شیر اختلاط وابسته به مقدار و نحوه توزیع قطرات جریان ورودی به شیر است. این مقدار و توزیع آن با توجه به دبی نفت ورودی، مقدار آب موجود در نفت خام و مقدار آب رقیق کننده اضافه شده به جریان، تعیین می‌گردد. در این مطالعه توزیع اولیه مناسب با توجه به اطلاعات موجود در جدول 1-4 در نظر گرفته شده است.
در جدول 4-2 مشخصات شیر اختلاط آورده شده است.
جدول 4-1 ویژگی‌های جریان ورودی به شیر اختلاط
ویژگی جریان
مقدار
دبی نفت ورودی (bbl/day)
55000
میزان آب موجود در نفت خام (%)
1/0
میزان آب تازه اضافه شده (%)
3
دمای نفت ورودی (ºF)
4/124
دمای آب تازه اضافه شده (ºF)
105
API نفت خام
04/33
نمک موجود در نفت خام (PTB)
18/71
جدول 4-2 ویژگی‌های شیر اختلاط
ویژگی شیر اختلاط
مقدار
حجم شیر اختلاط (cm3)
24/471
افت فشار شیر اختلاط (psi)
25
راندمان اختلاط (%)
100
شکل 4-1 نحوه تغییر تعداد قطرات آب را در طول شیر اختلاط و در مکان‌های مختلف نشان می‌دهد. با عبور جریان از درون شیر، قطرات موجود به قطرات کوچکتر شکسته می‌شوند. با حرکت در طول شیر اختلاط شکست قطرات تحت تأثیر تنش‌های خارجی به میزان بیش‌تری رخ داده و امولسیونی با قطرات کوچکتر به وجود می‌آید. در این شکل نمودار قرمز رنگ توزیع اولیه قطرات در جریان ورودی به شیر اختلاط را نشان می‌دهد. قطر قطرات ورودی در محدوده µm 1300-50 قرار دارد. با گذشت زمان و پس از طی کردن نیمی از طول شیر اختلاط توسط جریان، قطرات کوچکتر تولید شده و قطرات بزرگ از محیط حذف می‌شوند. نمودار خط‌چین سبز رنگ جریان خروجی از شیر اختلاط را نشان می‌دهد. پس از زمان ماند کافی قطر قطرات در محدوده µm 430-6/1 قرار گرفته است. همان‌گونه که شکل نشان می‌دهد با زمان ماند امولسیون درون شیر اختلاط، تعداد قطرات کوچک در سیستم افزایش می‌یابد به طوری‌که بیشینه مقدار از قطر µm 370 در ورودی به قطر µm 126 در خروجی منتقل شده است. برای قطرات کوچک نمودار به سمت بالا، و برای قطرات بزرگ نمودار به سمت پایین جابه‌جا شده است.
شکل 4-1 نحوه تغییر توزیع قطرات آب در مقاطع مختلف شیر اختلاط
با وجود اینکه تعداد قطرات کوچک در محیط بیشتر است، این قطرات سهم کوچکی از حجم کل آب موجود را شامل می‌شوند. زیرا حجم این قطرات بسیار کوچکتر از حجم قطرات بزر]]>
