کانتینر، آزادی، مکانیکی، جرثقیل، مدل¬سازی، کنترل¬کننده، جسم، اغتشاش، لغزنده، ارابه، به¬دست، می¬باشد.

نمود. مشکلات این کار در پیچیدگی و دشواری مدل¬سازی می¬باشد. علاوه بر این وظیفه تغییر طول کابل با راننده¬ی جرثقیل خواهد بود. بنابراین از زمان فرمان تغییر طول کابل توسط راننده تا شکل¬گیری این تغییر طول زمانی طول خواهد کشید. در نتیجه نیاز به طراحی کنترل¬کننده¬ی با پس¬خورد تاخیردار می¬باشد.

شکل‏1 2-طرح پیشنهادی در [5] برای کنترل حرکات پیچشی توسط دو واگن

این کنترل¬کننده¬ها به دلیل پس¬خوردبودن در مقابل نامعینی و اغتشاشات مقاوم هستند. به منظور حفظ خواص غیرخطی سیستم، طراحی کنترل¬کننده¬های غیرخطی مطلوب می¬باشد که طراحی این کنترل¬کننده¬ها برای سیستم¬های تاخیردار در [7] نیز انجام شده است. راه کاری دیگر که برای جداکردن کنترل¬کننده از ارابه در نظر گرفته شده است؛ به این صورت می¬باشد که در بالای تخته-ی پخش¬کننده¬ یک موتور به همراه دمپر و فنر قرار داده شده است [8]. این کار در مدل دو بعدی انجام شده است و به نظر می-رسد که رای مدل سه بعدی که دارای چهار کابل می¬باشد پیاده¬سازی چنین کنترل¬کننده¬ای بسیار دشوار باشد. شکل‏1 3 طرح ارایه شده توسط کیم را برای پیاده¬سازی چنین کنترل¬کننده¬ای، نشان می¬دهد [8]. کیم در این حالت از بررسی دینامیک ارابه، که دیگر به کنترل¬کننده ربطی ندارد، چشم¬پوشی کرده است. او پیشنهاد داده است که حرکت ارابه را به چشم اغتشاش باید دید.
در مورد روش¬های مختلف مدل¬سازی این دسته از جرثقیل¬ها، باید گفت که از روش¬های مختلفی بدین منظور استفاده شده است. در [9]، پیشنهاد شده است که این جرثقیل¬ها را به صورت ربات¬های موازی مدل¬سازی کنند؛ تا آن آزادی عمل بیشتر در حرکت آن¬ها نشان داده بشوند. متاسفانه در این کار تنها به شبیه¬سازی اکتفا شده است و وارد بحث کنترل این مدلها نشده است.

شکل‏1 3-مدل پیشنهادی کنترل تاب خوردن در[8]

به طور کلی مدل¬سازی جرثقیل¬ها از دو طریق جرم توزیعی و توده¬ای انجام می¬شود [10]. در حالت اول، مدل سیستم به صورت معادلات 3 دیفرانسیل با مشتقات جزیی بیان می¬شود. دِ آندره ناول برای اولین بارچنین مدل¬سازی را بر روی جرثقیل¬ها انجام داد. به¬طوریکه کابل را به صورت یک جرم توزیعی، با شرایط مرزی بار و قلاب به عنوان یک جرم توده¬ای، در نظر گرفت. متاسفانه، به دلیل استفاده از معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی، کنترل این دسته از مدل¬ها دشوار خواهد شد. نوع دیگری که بیشتر مورد استفاده قرار می¬گیرد؛ بر مبنای این است که کابل هیچ¬گونه وزنی ندارد. در نتیجه معادلات دیفرانسیل معمولی برای بیان این دسته از مدل¬ها کافی خواهد بود. مدل توده¬ای خود نیز به دو نوع کاهش¬یافته و توسعه¬یافته تقسیم¬بندی می¬شود. اغلب در کارهای انجام شده تاکنون برای مدل¬سازی جرثقیل¬های حامل کانتینر از مدل¬¬های کاهش¬یافته استفاده می¬شود. عدم رعایت دینامیک ساختمان جرثقیل و در نظرگرفتن جرثقیل به عنوان ساختاری بدون انعطاف-پذیری در مدل¬سازی؛ منجر به افزایش فرکانس ارتعاشات خواهد شد. بنابراین در مدل¬های کاهش¬یافته بررسی کنترل¬کننده¬ی جرثقیل با مقادیر واقعی ممکن نبوده و تنها با مقادیر آزمایشگاهی می¬توان کنترل¬کننده¬های طراحی شده را بررسی نمود [11]. در صورت فرض کردن مدل به صورت یک پاندول ساده، مدل را مدل کاهش¬یافته و در صورت در نظر گرفتن ساختمان جرثقیل در دینامیک سیستم، مدل را مدل توسعه¬یافته می¬نامند. در کارهای انجام¬شده معمولاً از مدل¬کردن موتور صرف¬نظر شده است. در [12]، با مدل¬کردن موتور حرکت¬دهنده¬ی ارابه؛ مدلی الکترومکانیکی برای کنترل جرثقیل بر مبنای اعمال نیروی ورودی بر ارابه، ارایه شده است. با این حال تنها به شیبه¬سازی اکتفا شده است و در مورد طراحی کنترل¬کننده کاری انجام نشده است.

مطلب مرتبط با این موضوع :  بهره¬وری، اتوماسیون، اداری،، کارکنان، کند،، سرمایه،، امکانات، نرم¬افزار، فن¬آوری، می¬شود.فرضیه¬ی، یزد، کار،

رویکرد به مسئله

تا به حال کنترل¬کننده¬های طراحی¬شده حرکت ارابه را کنترل می¬نمودند. حتی اگر این کنترل¬کننده¬ها به¬صورت کاملاً بهینه طراحی می¬شدند؛ باز هم باید در جاهایی از سرعت حرکت ارابه می¬¬کاهیدند. علاوه بر این، رانندگان ماهر جرثقیل¬های حامل کانتینر معمولاً این کنترل¬کننده¬ها را خاموش می¬کنند. از آن¬جا که کنترل¬کننده ممکن است در حرکت ارابه دخالت کند؛ بعضی مواقع بار را به نقطه¬ای غیر از نقطه¬ی مقصد هدایت می¬کند [13]. این تداخل در کار، باعث عدم اطمینان رانندگان ماهر به این کنترل¬کننده¬ها شده است. دکتر خواجه¬پور [14] در دانشگاه واترلو پیشنهاد داد که کنترل¬کننده را در بالای کانتینر قرار دهند. در نتیجه کنترل¬کننده به صورت کامل از حرکت ارابه مستقل خواهد شد. او این کار را با افزودن یک درجه¬ی آزادی پیشنهاد داد. افزایش این درجه آزادی با قراردادن یک صفحه¬ی لغزنده بین کابین و سکوی آن شکل می¬گیرد. شکل ‏1 4 ساختار کنترلی پیشنهادی در [14] را نشان می¬دهد. با توجه به شکل، موتور تعبیه¬شده در صفحه¬ی لغزنده باعث جابه¬جایی آن و در نتیجه کاهش تاب¬خوردن¬های آن خواهد شد.

شکل ‏1 4- مدل ارایه شده صفحه لغزنده در[14]

با این کار طراحی کنترل¬کننده را نیز ساده¬ترمی¬کنیم. زیرا با توجه به جدایی کنترل¬کننده از حرکت ارابه، دیگر نیازی به تولید یک مسیر بهینه در مسئله نخواهیم داشت.
اغلب کنترل¬کننده¬های خطی برای این مدل طراحی شده است، در [15] آقای ماهروئیان در دانشگاه صنعتی خواجه¬نصرالدین-طوسی طراحی یک کنترل¬کننده¬ی غیرخطی بهینه برای این دسته از مدل¬ها را انجام داده است؛ اما از اغتشاش باد ، که یکی از مهمترین اغتشاشهایی است که اغلب بر روی جرثقیل¬های حامل کانتینر تاثیر منفی می¬گذارد، صرف نظر نموده¬اند. در این کار علاوه بر مواردی که در [15] در نظر گرفته شده، اغتشاش باد نیز به سیستم اعمال می¬شود که برای کاهش اثر آن نیاز به کنترل¬کننده¬ی جدید و پیشرفته¬تری نیاز می¬باشد.

ساختار پایان¬نامه

در فصل دوم مدل جرثقیل حامل کانتینری که در این پایان¬نامه مد نظر ماست را تشریح می¬کنیم و سپس معادلات حاکم بر آن را به¬دست می¬آوریم، در ادامه مدل مناسبی را برای اغتشاش باد معرفی می¬نماییم و سپس عملکرد سیستم به صورت حلقه باز در حضور اغتشاش را مشاهده می¬کنیم و در انتها ضرورت اعمال کنترل¬کننده را بر روی سیستم بررسی خواهیم کرد. در فصل سوم ابتدا به معرفی کنترل¬کننده¬های (SDRE) به عنوان توسعه یافته¬ی کنترل¬کننده¬ی خطی بهینه (LQR) به طوری¬که معادلات ریکاتی در آن وابسته به حالت می¬باشند وقتی که به سیستم اغتشاش وارد می¬شود، می¬پردازیم. پس از آن مروری بر تاریخچه¬ی استفاده از این کنترل¬کننده¬ها، به روش¬های مختلف طراحی این کنترل¬کننده¬ها، شرایط خاص و سایر نکات مربوط به آن می-پردازیم. در فصل چهارم پس از طراحی کنترل¬کننده مناسب برای سیستم مورد نظر، بر اساس مطالب گفته در فصل سوم، عملکرد سیستم را با اعمال کنترل¬کننده مشاهده می¬کنیم و نتایج به¬دست آمده را با روش کنترل¬کننده¬ی خطی مقایسه می¬کنیم. در فصل پنجم به ارایه پیشنهادات برای ادامه کار در این زمینه می¬پردازیم. 

مطلب مرتبط با این موضوع :  اتوماسیون، الکترونیک، جدول، نمودار، صف، پیرسون، شعبه، H0، مستقلمتغیر، وابستهسطح، پیرسونمتغیر، ()p-valueضریب

فصل دوم: مدل¬سازی و شبیه¬سازی جرثقیل¬های حامل کانتینر در حضور اغتشاش باد

مقدمه

در این فصل، ابتدا به معرفی مقدماتی در مورد مدل¬سازی سیستم¬های مکانیکی می¬پردازیم. سپس، مدلسازی مورد استفاده در این کار را به صورت کامل برای جرثقیل¬های حامل کانتینر بیان می¬نماییم ودر ادامه نیز یک مدل¬ مناسب برای اغتشاش باد معرفی می¬کنیم. در انتهای فصل عملکرد سیستم را با اعمال اغتشاش باد در حالت¬های مختلف بررسی نموده و ضرورت وجود کنترل-کننده را بررسی می¬نماییم.

مدل¬سازی سیستم¬های مکانیکی

در بسیاری از کاربردها با تعداد متعددی از اجسام صلب سرکار داریم که به شکلی به هم متصلند. به چنین اتصالاتی، قیود می¬گویند. این قیود یک سری شروط اضافی را برای حرکت نسبی یک جسم به جسم دیگر تحمیل می¬کنند. این مجموعه از اجسام مقید را سیستم مکانیکی می¬نامند[16]. جرثقیل¬های حامل کانتینر را هم می¬توان به صورت یک سیستم دینامیکی در نظر گرفت.
ابتدا به مفهوم درجه آزادی در سیستم¬های مکانیکی می¬پردازیم. درجه آزادی به معنای تعداد حرکات ممکن سیستماتیکی مستقل می¬باشد. یک جسم صلب در فضای سه¬بعدی دارای شش درجه¬ی آزادی و در حرکت صفحه¬ای (مدل دوبعدی)، دارای سه درجه-ی آزادی می¬باشد.
قیود مکانیکی یا به صورت معادلات جبری و یا نامعادله بیان می¬شوند. این قیود باعث می¬شوند که سیستم مکانیکی در یک مسیر محدود، که به آن حرکت قابل قبول می¬گویند، حرکت کنند. برای این¬که هر جسم در مسیری که قید حرکت آن را به آن محدود کرده حرکت بکند؛ یک نیروی قیدی به آن وارد می¬شود. استفاده از روابط نیوتون در مدل¬سازی سیستم¬های مکانیکی بسیار پیچیده خواهد بود. دلیل آن هم در این است که اولاً باید تمامی نیروهای قیدی در روابط منظور بشوند. دوماً نیروهای کنش و واکنش بین دو جسم در آن ظاهر شده و تمامی نیروها در معادلات آن به شکل برداری می¬باشند. سوماً، با استفاده از روش نیوتون برای N جسم، 3N درجه آزادی سیستم در حالت دوبعدی می¬کاهند. از آن¬جا که تنها لازم است تعداد معادلات به اندازه¬ی تعداد درجات آزادی سیستم باشند؛ معادلات نیوتون از این لحاظ نیز کار را بسیار پیچیده می¬کنند.
مدل¬سازی بر اساس روش لاگرانژ این مشکلات را حل می¬کند. روش کار به این صورت است که موقعیت هر جسم را به صورت یک بردار در نظر می¬گیرم. سپس انرژی جنبشی و پتانسیل هر جسم را با استفاده از آن بدست می¬آوریم. L را به صورت زیر تعریف می¬کنیم:

‏2 1

در استفاده از روش لاگرانژ، بردارهای مختصات را به جهت حرکت برای هر درجه¬ی آزادی انتقال می¬دهیم. هر یک از این جهات را با qi و نیروی وارد شده بر هریک را با Qi نشان می¬دهیم. با این حساب برای رسیدن به مدل ریاضی یک سیستم مکانیکی تنها کافی است که رابطه¬ی زیر را برای هر درجه¬ی آزادی بنویسیم:
‏2 2

با این حساب، به ازای هر درجه¬ی آزادی یک معادله خواهیم داشت؛ که این به معنای حداقل معادله¬ی ممکن می¬باشد.

مدل¬سازی جرثقیل¬های حامل کانتینر

همان¬طوریکه در شکل (‏2 1) نشان داده شده است؛ هدف ما کنترل مدل پیشنهاد داده شده در[14] می¬باشد. این سیستم مکانیکی شامل سه جسم ارابه، سکوی کانتینر و کانتینر می¬باشد. به منظور افزایش درجه¬ی آزادی مکانیکی سیستم، سکوی کانتینر شامل صفحه¬ی لغزنده پیشنهادی می¬باشد. با این حال به دلیل این که جرم کانتینر به مراتب بیشتر از جرم صفحه لغزنده می¬باشد؛ جرم صفحه¬ی لغزنده را هم با جرم آن¬ها را به شکل جرم یک جسم (کانتینر) فرض می¬کنیم.

مطلب مرتبط با این موضوع :  که‌، کروم، به‌، کارگاه‌، برای‌، خطرات، -، ·، وسایل‌، پوستی، داشته‌، باشد.ماده‌

شکل‏2 1-مدل جرثقیل حامل کانتینر [14]

در این حالت جرثقیل دارای یک درجه آزادی می¬باشد. (تاب خوردن کابل به اندازه ϕ) با افزودن صفحه¬ی لغزنده و امکان حرکت خطی آن توسط موتور تعبیه شده به آن، یک درجه¬ی آزادی دیگر به ان اضافه می¬شود. (xc)، در نتیجه دو معادله¬ی لاگرانژ برای و باید برای آن نوشت. یک ورودی عمومی هم در صفحه¬ی لغزنده توسط موتور به معادله¬ی لاگرانژ اول وارد می¬شود. (Qi) در واقع با تغییر فاصله¬ی بین مرکز جرم سکوی کانتینر توسط کنترل¬کننده، مرکز جرم کل سیستم مکانیکی تغییر مکانیکی تغییر می¬کند. این باعث می¬شود که انحراف کابل به میزان ϕ نیز تغییر بکند. در نتیجه می¬توان با این¬کار مقدار تاب¬خوردن را تنظیم نمود.
دقت شود که تاب خوردن طناب را با c نیز می¬توان حساب کرد. اما به¬¬دست آوردن زاویه¬ی منحرف شده¬ی ϕ توسط یک پتانسیومتر به مراتب ساده¬تر از c، که نیاز به حس¬گرهای پیچیده¬ی دوربینی دارد، می¬باشد. بنابراین در این¬جا مدل¬سازی را بر حسب انجام می¬دهیم.
حال به¬دست اوردن معادلات ریاضی جرثقیل دوبعدی توسط روش لاگرانژ می¬پردازیم. سیستم مکانیکی از سه جسم، ارابه (با اندیس t) سکوی کانتینر ( با اندیسs) و کانتینر (با اندیسc) تشکیل شده است. در این حالت تمامی حرکات خطی می¬باشند. بنابراین تمامی سرعت¬های زاویه¬ای در آن صفر می¬باشند. در نتیجه انرژی پتانسیل مکانیکی، که مجموعه انرژی هر سه جسم می¬باشد، توسط رابطه¬ی زیر به¬دست می¬آید:

‏2 3

برای به¬دست¬آوردن سرعت¬های هر جسم، ابتدا باید بردار موقعیت مرکز جرم هر یک از آن¬ها را حساب نمود. با توجه به شکل‏2 1 بردار موقعیت هر یک از سه جسم در زیر بدست آمده¬اند:

‏2 4

با مشتق¬گیر از هر یک از بردارهای موقعیت بالا، بردار سرعت هر یک از اجسام به صورت زیر خواهند شد:

‏2 5

برای به¬دست آوردن مقدار مربع سرعت هریک از بردارهای بالا به منظور استفاده از آنها در رابطه¬ی‏2 3 با استفاده از جدول ابزار سیمبولیک متلب مقادیر آن را به صورت ساده شده به¬دست آورده و در متغیری جدید که را محاسبه می¬کند قرار می-دهیم. (پیوست 1)
برای به¬دست آوردن انرژی پتانسیل جرثقیل، موقعیت اجسام را از مبدا مختصات در راستای z بررسی می¬کنیم. با ابن حساب، انرژی پتانسیل جرثقیل برابر با مقدار زیر خواهد شد:

‏2 6

با قراردادن این مقدار در متغیر V، همان¬طوری¬که در پیوست1 نشان داده شده است؛ مقدار L را از طریق رابطه¬‏2 1 بدست می-آوریم. در مرحله¬ی بعد باید دو بار رابطه¬ی(‏2 2) را بر حسب و بازنویسی نمود. به دلیل حجم بالای روابط، در این مرحله نیز با استفاده از جعبه ابزار سیمبولیک متلب دو رابطه را بدست می¬آوریم. (پیوست 1)

‏2 7

حال تنها کافی است که رابطه¬ی بالا را بر حسب معادلات حالت بنویسیم تا مدل دوبعد