پایان نامه با کلید واژه های جذب کننده، عملکرد جستجو

باردار34 توسط کاوه و طلعت اهری برای حل مسایل طراحی بهینه سازهای، معرفی شد. این روش براساس اصول فیزیک و مکانیک استوار است. در این روش قوانین کولمب35 از فیزیک و حرکت از مکانیک نیوتنی36 حاکم است. در این بخش، حالتی که متغیرها از نوع پیوسته هستند مورد بررسی قرار میگیرد[158].
3-6-1-1- قوانین الکتریکی
در علم فیزیک فضای احاطه کننده یک ذره باردار الکتریکی تشکیل یک میدان الکتریکی میدهد که به دیگر ذرات باردار الکتریکی نیرو وارد میکند. این میدان الکتریکی توسط قانون کولمب بیان شده است. کولمب ثابت کرد که نیروی الکتریکی میان دو کره باردار کوچک متناسب با معکوس مربع فاصله آنها با یکدیگر است. نیروی الکتریکی میان دو کره باردار A و B در شکل (3-20) باعث میشود که دو کره یکدیگر را جذب و یا دفع کنند؛ این حرکت ذرات باعث چرخیدن فیبر داخل دستگاه میشود و از آنجایی که گشتاور پیچشی فیبر چرخیده، متناسب با زاویه چرخش فیبر است، با اندازه گیری این زاویه مقدار نیروی جاذبه و یا دافعه بین ذرات به دست میآید.
شکل 3-20- ترازوی پیچشی کولمب که ذرات باردار A و B در آن قرار دارند[158]
همچنین مقدار نیروی بین دو ذره متناسب است با میزان بار دو ذره. بنابراین نیروی میان دو ذره باردار با استفاده از قانون کولمب برابر است با:
(3-38)
که در این رابطه ثابت کولمب نام دارد؛ و برابر است با فاصله میان دو ذره.
با فرض این که شعاع یک کره جامد برابر a است و بار الکتریکی یکنواختی با مجموع دارد، میدان الکتریکی در یک نقطه در داخل و یا خارج کره برابر است با:
(3-39)
بزرگی و جهت نیروی برآیند وارد بر ذره باردار در موقعیت به علت وجود میدان الکتریکی ذره باردار در موقعیت ، برابر است با:
(3-40)
در حالتی که گروهی از ذرات باردار وجود دارند این نیرو برابر است با:
(3-41)
3-6-1-2- قوانین مکانیک نیوتنی
در مکانیک نیوتونی به بررسی حرکت اجسام پرداخته میشود. در مطالعه حرکت اجسام، حرکت جسم صرف نظر از ابعادش بررسی میشود. در حالت عمومی یک ذره به صورت جرمی در نظر گرفته میشود که دارای اندازه خیلی کوچک است. جابهجایی یک ذره که از موقعیت به موقعیت نهایی آن حرکت میکند برابر است با:
(3-42)
سرعت این ذره در طی کردن مسیر برابر است با:
(3-43)
زمانی که سرعت ذره در هر لحظه تغییر میکند، این ذره دارای شتاب میشود که این شتاب با استفاده از رابطه زیر به دست میآید:
(3-44)
جابهجایی هر ذره به صورت تابعی از زمان از رابطه زیر به دست میآید:
(3-45)
قانون دوم نیوتن به رابطه بین نیروی وارد بر جسم و شتاب جسم میپردازد:
(3-46)
که در این رابطه برابر جرم جسم است. با جایگذاری رابطه (9) در رابطه(8) خواهیم داشت:
(3-47)
3-6-2- روش جستجوی سیستم ذرات باردار با متغیرهای پیوسته
در این الگوریتم هر کاندیدای حل شامل تعدادی از متغیر است که به عنوان یک ذره باردار درنظر گرفته میشود. هر ذره باردار تحت تاثیر میدانهای الکتریکی دیگر ذرات قرار دارد. کمیت نیروی وارد بر این ذره با استفاده از قوانین الکترواستاتیکی و کیفیت حرکت با استفاده از قوانین مکانیک نیوتنی که توضیح داده شد محاسبه میشود. یک ذره با نتایج خوب باید یک نیروی قویتری را نسبت به ذرات بدتر وارد کند؛ بنابراین مقدار بار ذره با در نظر گرفتن مقدار تابع شایستگی، تعریف خواهد شد. قانونهایی که در زیر آمده است مراحل انجام این الگوریتم را نشان میدهد:
الف- قانون 1
در این الگوریتم اعضای جمعیت را ذرات باردار (CP) تشکیل میدهند. هر ذره دارای بار الکتریکی است و در نتیجه در اطراف خود میدان الکتریکی به وجود میآورد. بزرگی بار هر ذره با توجه به کیفیت حل آن در نظر گرفته میشود:
(3-48)
که در این رابطه fitbest و fitworst برابر بهترین و بدترین مقدار تابع شایستگی همه ذرات، تاکنون است؛ برابر مقدار تابع شایستگی ذره است؛ برابر تعداد کل ذرات باردار است. فاصله میان دو ذره باردار به صورت زیر تعریف میشود:
(3-49)
و موقعیتهای امین و امین ذره است؛ موقعیت بهترین ذره در میان جمعیت است و یک عدد مثبت کوچکی است که برای جلوگیری از صفر شدن مخرج کسر به کار میرود.
ب- قانون 2
موقعیتهای اولیه ذرات به صورت تصادفی در فضای جستجو تعیین میشوند:
(3-50)
برابر مقدار اولیه امین متغیر در امین ذره است؛ و به ترتیب حداقل و حداکثر مقدار مجاز برای متغیر ام است؛ rand یک عدد تصادفی در فاصله (0,1) است و برابر تعداد متغیرها است. سرعت اولیه ذرات برابر صفر در نظر گرفته میشود:
(3-51)
ج- قانون 3
سه حالت مختلف در رابطه با نوع نیروهای جذب کننده میتواند در نظر گرفته شود:
* هر ذره باردار میتواند دیگرذرات را جذب کند؛ به عبارت دیگر یک ذره با کیفیت بد میتواند ذره خوب را جذب کند و بالعکس. ().
* یک ذره باردار در صورتی میتواند ذره دیگر را جذب کند که مقدار بار الکتریکی آن (مقدار تابع شایستگی اصلاح شده در مسائل حداقل کردن) از آن ذره بیشتر باشد:
(3-52)
* همه ذرات خوب میتوانند ذرات بد را جذب کنند و فقط تعدادی از ذرات بد جاذب ذرات خوب هستند، که با استفاده از تابع احتمال که به صورت زیر تعریف میشود انجام میگیرد:
(3-53)
* با توجه به حالتهای گفته شده زمانی که یک ذره خوب، یک ذره بد را جذب میکند، قابلیت استخراج37 الگوریتم فراهم میگردد و برعکس اگر یک ذره بد به یک ذره خوب نیروی جاذبه وارد کند توانایی اکتشاف38 در الگوریتم ایجاد میشود. زمانی که یک ذره باردار به سمت یک ذره خوب حرکت میکند، عملکرد آن بهبود پیدا میکند و بنابراین اصل خود انطباقی تضمین شده است. حرکت یک ذره با کیفیت خوب به سمت یک ذره با کیفیت بد ممکن است باعث از دست رفتن موقعیت خوب قبلی شود و یا حداقل این که باعث افزایش هزینه محاسباتی برای پیدا کردن یک حل خوب شود. برای حل این مشکل میتوان یک حافظهای که دربردارنده بهترین حلها تا تکرار موجود باشد، در نظر گرفت. بنابراین به نظر میرسد که سومین حالت ذکر شده مربوط به نوع نیروهای جذب کننده، به علت فراهم کردن توانایی اکتشاف قوی و یک استخراج موثر، بهترین قانون است.
د- قانون 4
مقدار برآیند نیروی الکتریکی که به یک ذره باردار وارد میشود با استفاده از رابطه زیر تعیین میشود:
(3-54)
که برابر برآیند نیروهای وارد شونده برامین ذره است.
در این الگوریتم هر ذره به عنوان یک کره باردار با شعاع در نظر گرفته میشود که دارای چگالی بار یکنواخت است. اندازه شعاع برابر یک در نظر گرفته میشود؛ اگرچه برای بیشتر مسایل پیچیده، مقدار مناسب برای باید با درنظر گرفتن اندازه فضای جستجو تعریف گردد. معادله زیر میتواند به عنوان رابطه عمومی برای شعاع مورد استفاده قرار گیرد:
(3-55)
برطبق این قانون در اولین تکرار که ذرات نسبت به یکدیگر دور هستند، بزرگی نیروی برآیند وارد بر ذره به طور معکوس متناسب است با مربع فاصله میان ذرات. بنابراین به علت عملکرد جستجوی بیشتر در تکرارهای اولیه، توان اکتشاف بالا است. لازم است که استخراج الگوریتم افزایش یابد و اکتشاف به تدریج کاهش پیدا کند. بعد از تعدادی جستجو که ذرات دریک فضای کوچکی تجمع میکنند و فاصله میان آنها کاهش پیدا میکند، مثلا برابر 0.1، برآیند نیرو به جای متناسب بودن به صورت معکوس با مربع فاصله میان ذرات، با فاصله میان ذرات متناسب است. اگر رابطه به ازای مورد استفاده قرار گیرد بنابراین خواهیم داشت که این مقدار نیرو در مقایسه با نیرویی که بر یک ذره در فاصله وارد میشود، مقدار بزرگی است و این نیروی بزرگ باعث میشود به جای این که ذرات به یکدیگر نزدیک شوند، از یکدیگر دور شوند در حالی که نیرو با رابطه همگرایی را تضمین خواهد کرد (شکل 3-21). بنابراین پارامتر فازهای جستجوی کلی و محلی را از یکدیگر مجزا خواهد کرد؛ یعنی زمانی که اکثر ذرات در یک فضایی با شعاع جمع شدند، جستجوی کلی به پایان میرسد و بهینه یابی با بهبود نتایج قبلی ادامه پیدا میکند و بنابراین جستجوی محلی آغاز میگردد. علاوه براین، این اصول تعادل میان اکتشاف و استخراج را کنترل میکند.
شکل 3-21- مقایسه میان بزرگی نیروی وارد بر ذره با استفاده از دو رابطه متفاوت[158]
باید توجه شود که این قانون، گام رقابتی الگوریتم در نظر گرفته میشود. از آنجایی که نیروی برآیند متناسب با بزرگی بار است، یک شایستگی بهتر (بزرگتر) باعث به وجود آمدن یک نیروی جذب کننده قویتری میشود، و بنابراین تمایل به سمت یک ذره خوب بیشتر از تمایل به سمت یک ذره بد میشود.
ه- قانون 5
موقعیت و سرعت جدید هر ذره با استفاده از روابط زیر تعیین میشود:
(3-56) (3-57)
که ضریب شتاب است؛ ضریب سرعت برای کنترل تاثیر سرعت قبلی است؛ و دو عدد تصادفی هستند که به صورت یکنواخت در فاصله (0,1) توزیع شدهاند؛ جرم ذرهام است که برابر است با و گام زمانی است و برابر یک در نظر گرفته میشود.
تاثیر سرعت قبلی و نیروی برآیند وارد بر یک ذره میتواند بر اساس مقادیر و، کاهش و یا افزایش پیدا کند. جستجوی بیشتر در تکرارهای اولیه ممکن است باعث بهبود توانایی اکتشاف گردد؛ هرچند همین طور که قبلا نیز گفته شد، باید به تدریج کاهش پیدا کند. از آنجایی که پارامتری مربوط به نیروهای

مطلب مرتبط با این موضوع :  پایان نامه با کلید واژه هاینرم افزار

دیدگاهتان را بنویسید