پایان نامه با کلید واژه های استاندارد، بهبود عملکرد، عملکرد جستجو

(3-27)
3- جهت بردارهای طراحی تخلف کرده
بهبود دیگر به وسیله Venter و Sobieszczanski-Sobieski معرفی شد برای زمانی که ذراتی که از محدودیتها تخلف کردهاند را با این روش جزو تلاش بهینهیابی به حساب آوریم. این روش بردار سرعت یک ذره تخلف کرده را به یک جهت امکانپذیر قابل استفاده محدود میکند که علاوه بر این که تابع هدف کاهش داشته باشد، ذره به سمت مناطق امکانپذیر فضای طراحی برود. این اصلاح به بردار سرعت ذره که از یک یا بیشتر محدودیتها تخلف کرده است، به وسیله محاسبه دوباره سرعت با استفاده از رابطه زیر، اعمال میشود[153] .
(3-28)
که این رابطه فقط براساس اطلاعات به دست آمده از بهترین موقعیت خود ذره و موقعیت بهترین ذره در گروه است. این تکنیک باعث میشود که بردار سرعت جدید ذره به سمت مناطق امکانپذیر فضای طراحی مطابق شکل (3-15)، متمایل شود.
شکل 3-15- (الف) ذره در موقعیت امکانناپذیر ،(ب) ذره در موقعیت امکانپذیر[153]
موقعیت جدید ذره با استفاده از سرعت جدید، محاسبه میشود. بنابراین موقعیت جدید ذره در امین تکرار فقط براساس بهترین موقعیت خود ذره تاکنون و موقعیت بهترین ذره در میان ذرات استوار خواهد بود. اگر هر دو این نقاط امکانپذیر باشند، سرعت جدید ذره به سمت منطقه امکانپذیر برخواهد گشت. در غیر این صورت، بردار سرعت جدید به سمت منطقهای که ذره در آنجا تخلف کمتر دارد میرود. در نتیجه ذرهای که تخلف کرده است به سمت مناطق امکانپذیر فضای طراحی حرکت خواهد کرد و یا حداقل بستهتر به مرزها در تکرار بعدی خواهد بود.
3-4-3-3- مواجهه با محدودیتها
برای درنظر گرفتن محدودیتها، یک روش جریمه انطباقی بدون پارامتر مورد استفاده قرار میگیرد. در این رابطه به منظور تعریف جریمههای متفاوت برای محدودیتهای مختلف، از اطلاعات گروه مانند متوسط تابع هدف و سطح تخلف از هر محدودیت در طول هر تکرار استفاده میشود:
(3-29)
پارامتر پنالتی در هر تکرار به صورت زیر تعریف میشود:
(3-30)
برابر تابع هدف است، برابر تعداد محدودیتها است، یک مقدار محدودیت مشخص است، متوسط مقادیر تابع هدف در گروه در تکرار فعلی است و متوسط تخلف امین محدودیت در کل جمعیت فعلی است.
روابط ذیل ضریب پنالتی را طوری توزیع میکند که محدودیتهایی که مشکلتر ارضا میشوند، ضریب پنالتی نسبتا بالاتری داشته باشند. چنین توزیعی طوری به دست میآید که امین ضریب متناسب با متوسط تخلف امین محدودیت به وسیله اعضای جمعیت فعلی باشد. یک فردی از جمعیت که امین تخلف آن برابر با متوسط امین تخلف در جمعیت فعلی باشد، جریمهای معادل با مقدار قدر مطلق متوسط تابع هدف جمعیت دارد. متوسط تابع هدف برابر است با .
3-4-4- الگوریتم گروه ذرات با گروه منفعل (PSOPC)
الگوریتم گروه ذرات را میتوان به وسیله یک نوع خاصی از رفتار اجتماعی مانند اجتماع پرندگان، دسته ماهیها و گروه حشرات که به عنوان یک جماعت31 در نظر گرفته میشوند، بهبود بخشید. رفتار اجتماعی شامل جماعت فعال و منفعل است. رفتار اجتماعی منفعل برابر است با جذب یک عضو به سمت دیگر اعضا. دسته ماهیها یک نمونه از این رفتار است و الگوریتم PSO از آن الهام گرفته شده است.
افزودن مدل جماعت منفعل به الگوریتم PSO که توسط He و دیگران بررسی شد، باعث شد تا عملکرد آن افزایش پیدا کند[154] :
(3-31)
(3-32)
در این رابطه یک ذرهای است که به صورت تصادفی از گروه ذرات انتخاب میشود؛ ضریب جماعت منفعل است، و یک عدد تصادفی است که در فاصله (1و0) قرار دارد. فلوچارت این الگوریتم در شکل (3-16) مشاهده میشود.
شکل 3-16- فلوچارت الگوریتم گروه ذرات با گروه منفعل
3-5- الگوریتم (BB-BC) Big Bang-Big Crunch
3-5-1- مقدمه
شانس میتواند در حکم اتلاف انرژی در طبیعت تلقی شود در حالی که همگرایی به سوی یک نقطه بهینه محلی یا کلی میتواند به عنوان جاذبه گرانش نگریسته شود. از آنجایی که اتلاف انرژی، بینظمی را در ذرات منظم پدید میآورد، از پدید تصادف به عنوان یک تغییر شکل از یک حل همگرا شده (منظم) به آغاز به وجود آمدن مجموعه کاندیداهای حل جدید (بینظمی یا هرج و مرج) استفاده خواهد شد. الگوریتم (BB-BC) Big Bang-Big Crunch که توسط Erol و Eksin ارائه شد، از لحاظ به وجود آمدن جمعیت اولیه همانند الگوریتم ژنتیک است[155].. [155]
3-5-2- تشریح روش BB-BC
تولید حل اولیه به صورت تصادفی، فاز Big Bang نامیده میشود.
شکل 3-17- گسترده شدن کاندیداهای حل اولیه برروی فضای جستجوی دو بعدی؛ مرکز جرم این کاندیداها با دایره قرمز رنگ مشخص شده است. [155]
در این فاز کاندیداهای حل به صورت یکنواخت برروی فضای جستجو پخش میشوند (شکل 3-17). باید توجه شود که اعداد تصادفی تولید شده در خارج از فضای جستجو نباشند و اگر چنین شد باید این اعداد برروی مرزهای فضای جستجو انتقال یابند. در شکل 3-17 این موضوع به وضوح مشاهده میشود. فاز Big Crunch در ادامه فاز Big Bang میآید. این فاز یک عملگر همگرا کننده است که تعدادی ورودی دارد در حالی که فقط یک خروجی که میتوان آن را مرکز جرم نامید، دارد. نام مرکز جرم برمیگردد به معکوس مقدار تابع شایستگی32. موقعیت مرکز جرم با استفاده از رابطه زیر محاسبه میشود:
(3-33)
در این رابطه یک برداری بابعد که در فضای جستجو تولید شده است. مقدار تابع شایستگی جریمه شده کاندیدای است. برابر اندازه جمعیت در فاز Big Bang است. خروجی فازBig Crunch ممکن است دارای اطلاعات اضافی (کاندیدای حل جدید و یا عضوی که پارامترهای متفاوتی از دیگران دارد) از کاندیداهایی که در این فاز مشارکت میکنند، باشد.
پس از فاز Big Crunch، الگوریتم باید اعضای جدید را تولید کند که این اعضا در فازBig Bang در تکرار بعدی مورد استفاده قرار گیرند. سادهترین راه این است که الگوریتم به تکرار اول بازگردد وکاندیداهای حل جدید به صورت تصادفی تولید شوند. بنابراین الگوریتم هیچ تفاوتی با روش جستجوی تصادفی ندارد، از آنجایی که تکرارهای بعدی از اطلاعات به دست آمده در تکرارهای قبلی هیچ استفادهای نمیکنند. بنابراین سرعت همگرایی چنین الگوریتمی احتمالا بسیار کند است. یک الگوریتم بهینهیابی باید به یک نقطه بهینه همگرا شود؛ علاوه براین خصوصیت، الگوریتم باید دارای نقاط حلی که با روند کاهشی از یکدیگر تفاوت دارند، باشد. برای دقت بیشتر در الگوریتم، حلهای تولید شده به وسیله الگوریتم باید حول نقطه بهینه گسترده شوند ولی تعداد کمی از نقاط در جمعیت، در سرتاسر فضای جستجو قرار گیرند. با افزایش شماره تکرار، نسبت نقاط اطراف حل بهینه به نقاط دور از حل بهینه باید کاهش یابد؛ اما در هیچ حالتی آن نمیتواند برابر صفر گردد که در این صورت نشان دهنده پایان جستجو است. حلهای جدید میتوانند با استفاده از یک توزیع نرمال حول مرکز جرم طوری گسترده شوند که با افزایش تکرار الگوریتم، انحراف معیار کاهش پیدا کند. بنابراین موقعیت کاندیداهای حل جدید برای فاز Big Bang در تکرار بعدی با استفاده از رابطه زیر حول مرکز جرم توزیع میشوند[156]:
(3-34)
که موقعیت جدید کاندیدای حل است. برابر انحراف معیار توزیع نرمال استاندارد است. در الگوریتم BB-BC انحراف معیار با یک زیر مجموعهای از فضای جستجو مرتبط است به طوری که با هر بار رسیدن به Big Bang، کاهش مییابد:
(3-35)
که در این رابطه برابر است با یک عدد تصادفی از یک توزیع نرمال استاندارد؛ پارامتری است که اندازه فضای جستجو را محدود میکند؛ و مقادیر ماکزیمم و مینیمم مجاز برای متغیرهای طراحی هستند؛ و شماره تکرار Big Bang است. برای متغیرهای گسسته، مقادیر پیوسته به نزدیکترین عدد صحیح رند میشوند:
(3-36)
از آنجایی که اعداد تصادفی نرمال تولید شده میتوانند از تجاوز کنند، بنابراین همانطور که قبلا اشاره شد با توجه به وجود مرزها در فضای جستجو، لازم است که حلهایی که از مرزها گذر میکنند موقعیت آنها به روی مرزها انتقال داده شود. این دو فاز پراکنده سازی (Big Bang) و متراکم کردن (Big Crunch) تا ارضای یک شرط توقف، به صورت متوالی تکرار میشوند. دو پارامتری که برای تولید نقاط تصادفی نرمال به کار میرود عبارتند از: مرکز جرم جمعیت قبلی و انحراف معیار. انحراف معیار میتواند ثابت باشد ولی اگر با افزایش شماره تکرار مقدار آن کاهش یابد، نتایج بهتری حاصل میگردد ( مطابق شکل 3-18). بنابراین انباشتگی حول مرکز جرم اتفاق میافتد ولی تعدادی از نقاط خارج از محدوده انباشتگی قرار دارند. بنابراین پس از500 تکرار پراکندگیها کاهش یافته و نقاط به مرکز جرم نزدیک شدهاند. فلوچارت این روش در شکل 3-19 مشاهده میشود.
شکل 3-18- مثالی از انباشتگی نقاط در اطراف مرکز جرم پس از 500 تکرار[156]
به کارگیری دو گام اضافی باعث بهبود راندمان محاسباتی و عملکرد میشود. در اولین گام موقعیت کاندیداهای حل در آغاز هر Big Bang به صورت نرمال حول یک نقطهای که در میان مرکز جرم و حل بهینه کلی قرار دارد، توزیع میشوند:
(3-37)
که پارامتری برای کنترل تأثیر در موقعیت کاندیدای حل جدید است. مطالعات عددی نشان میدهد که با استفاده از رابطه(3-37) بهبود قابل توجهی در کیفیت حلها و راندمان محاسباتی الگوریتم BB-BC نسبت به روابط اصلی تولید حل جدید که توسط Erol و Eksin [156] داده شده بود، به وجود میآید.
شکل-3-19- فلوچارت الگوریتم BB-BC
در دومین گام برای طراحیهای با متغیرهای پیوسته، یک جستجوی چند فازی برای بهبود عملکرد جستجوی کلی صورت میگیرد. در یک جستجوی دو فازه، الگوریتم BB-BC در ابتدا در تمام فضای جستجو فعالیت میکند و پس از همگرا شدن، فاز دوم جستجو در فضای جستجوی کاهش یافته با مرکز که از فاز 1 به دست آمده است، اجرا میشود. در آغاز فاز 2، بهترین حل به دست آمده در فاز اول ، میتواند باقی بماند و یا این که حذف شود. عموماً در مسائلی که متغیرها پیوسته هستند مقدار در آغاز فاز 2 صفر میشود. هرچند که اطلاعات ذخیره شده مربوط به به طور کامل از دست نمیرود؛ چون که به عنوان مرکز توزیع نرمال در مرحله Big Bang بعدی مورد استفاده قرار میگیرد. انتخاب از میان حلهایی است که امکانپذیر33 هستند و یا محدودیتهای طراحی را ارضا میکنند. کاهش در اندازه فضای جستجو در فاز 2 حول با توجه به بزرگی مسأله تغییر میکند. هرچند که اثبات شده است که ده درصد از اندازه فضای جستجوی اصلی برای به دست آوردن جوابهای بهبود یافته و کاهش زمان محاسباتی کل، کافی است[157]. [157].
3-6- الگوریتم جستجوی سیستم باردارشده (CSS)
3-6-1- مقدمه
الگوریتم جستجوی سیستم ذرات

مطلب مرتبط با این موضوع :  پایان نامه با کلید واژه هایبهبود عملکرد، جذب کننده، حل مسئله

دیدگاهتان را بنویسید