منبع پایان نامه ارشد درباره مفصل زانو، شروع دوباره

مستقیم مطابق فرمول (2-4) نشانگر یک نگاشت یک به یک است به این ترتیب که با داشتن وضعیت مفاصل از نظر مکان، زاویه و… به نقطه خاصی در فضای دکارتی میرسیم.
2-3-2- حرکت شناسی معکوس
در حرکت شناسی معکوس مسئله دقیقاً عکس بالا میباشد. در حرکتشناسی مستقیم مقادیر تمامی مفصلها مشخص بود و وظیفه ما بدست آوردن موقعیت نهایی عملگر انتهایی روباتیک نسبت به پایه روبات بود اما در حرکتشناسی معکوس با داشتن موقعیت نهایی عملگر روباتیک در فضای دکارتی(W) (از نظر مکان و زاویه چرخش) بایستی وضعیت مفاصل روبات (Q) را بدست آوریم.
Q=F^(-1) (W) 2-5
همانطور که از طرح مسئله و همچنین فرمول (2-5) مشخص است این یک نگاشت یک به یک نیست که این خود از دشواری های مسئله حرکتشناسی معکوس است، به این دلیل که به ازای یک مکان در فضای مختصات دکارتی، ممکن است چندین مجموعه چیدمان متفاوت برای مفاصل روبات بدست آید.
مسئله حرکت شناسی معکوس بسیار معمولتر از حرکت شناسی مستقیم است به این دلیل که در اکثر موارد مکان انتهایی عملگر روباتیک به عنوان هدف مشخص است و قصد ما بدست آوردن چیدمانی مناسب از مفاصل برای رسیدن به هدف است. همین امر باعث دشواری مساله حرکتشناسی معکوس میشود، به این دلیل که در اکثر موارد چندین چیدمان برای مفاصل روبات به منظور رسیدن به نقطهای خاص بدست میآید که باید با در نظر گرفتن شرایط بهترین چیدمان را برگزید. اکثر روباتهای صنعتی از حرکتشناسی معکوس برای بدست آوردن مقادیر مفاصل استفاده کردند [18]. از جمله روباتهای معروف استفاده کننده از این روش میتوان به Rhino Xp-3 و Intelledex660 اشاره داشت.
حرکتشناسی معکوس در راه رفتن روباتهای دوپا نیز مورد استفاده قرار گرفته است. [19،20، 21 و22]. همچنین در بحث راه رفتن از بغل نیز حرکتشناسی معکوس در روباتهای با درجه آزادی پایین مورد استفاده قرار گرفته است. ویبینگ ژو [23] و همکارانش، در سال 2010 به بررسی و تحلیل حرکتی روبات آموزشی Robonova-1 پرداختند ( شکل2-4) . آنها این روبات را که یک روبات انساننمای آموزشی با اندازه کوچک برای آموزش دانشجویان و علاقهمندان است، با یک ساختار ساده شده هفت لینکی در نظر گرفتند و مدل راه رفتن از بغل خود را روی آن اعمال کردند.
شکل 2-4 : روبات آموزشی Robonova-1
آنها ابتدا با استفاده از محدودیت های هندسی مسیر راه رفتن از بغل این روبات را تعیین کردند. سپس با استفاده از معادلات حرکتشناسی معکوس، مقادیر مفاصل را برای راه رفتن از بغل تعیین کردند، برای سادگی کار با یکی در نظر گرفتن دست و تنه روبات به ساختاری هفت لینکی رسیدند و قسمت تنه را عمود بر زمین در نظر گرفتند(شکل 2-5) .
شکل 2-5 : مدل ساده شده Robonova-1
با توجه به شکل مکان و جهت روبات توسط زاویه بین لینک و محور z از چارچوب مختصات مرجع تعیین میشود(?_7,?_8) و (i=7,8,9,10) qi نشان دهنده زاویه چرخشی هر لینک نسبت به همسایه اش است. همچنین مختصات مکان مفصل مچ پا را ( yaj , zaj ) و مختصات مکان مفصل زانو را ( yhj , zhj )فرض کردند. سپس آنها با در نظر گرفتن محدودیتهای هر مفصل، مقادیر مربوط به زوایای مفاصل مربوط به حرکت(?_7,?_8) را محسابه کردند و در نهایت از نرمافزار ADAMS به منظور شبیهسازی راه رفتن روبات استفاده کردند. آنها مدل خود را روی روبات با درجه آزادی بالا اعمال نکردند. روبات Robonova-1 یک روبات آموزشی با درجه آزادی پایین است که نمیتواند معیار مناسبی برای ارزیابی مدل باشد.
همچنین میلاد خرسندی[24] و همکارانش در سال 2011 با در نظر گرفتن یک روبات سه لینکی، و با استفاده از حرکتشناسی معکوس، توانایی راه رفتن از بغل را در آن ایجاد کردند. آنها با استفاده از اسپلاین مرتبه سوم مسیر روبات را بدست آوردند که از این طریق به مسیری صاف و بدون شکستگی رسیدند.
ماساکی اوگینو [25] و همکارانش نیز به طراحی یک کنترل کننده راه رفتن از بغل به منظور بهرهوری انرژی پرداختند. اما آنها به حل مساله راه رفتن از بغل نپرداختند و به علاوه مدل خود را روی روبات ONE، با 7درجه آزادی اعمال کردند.
استفاده از سریهای فوریه در تحلیل حرکت روبات
همواره الهام گرفتن از طبیعت یکی از روشهای متداول در ایجاد الگوریتمهای هوش مصنوعی بوده است. بر این اساس محققان زیادی سعی در الگو گرفتن از راه رفتن انسان و اعمال آن بر روبات انساننما داشتهاند. راه رفتن انسان به علت مشارکت مفاصل مختلف، مسئله پیچیدهای است. این در حالی است که ساختار بدن انسان با روبات متفاوت است. به طور مثال مفاصلی در بدن انسان هستند که در روباتهای انساننما تعبیه نمیشوند مانند مفاصل انگشتان پا. و وجود این تفاوتها کار را برای مدلسازی راه رفتن انسانی دشوار میکند. اما با این وجود محققان زیادی در این زمینه فعالیت کردهاند. یانگ [26و27] و همکارانش از جمله کسانی بودند که با این رویکرد به دنبال مدلی برای راه رفتن روبات بودند. آنها با استفاده از سیستم ثبت حرکت VICON به ثبت مسیر حرکتی مفاصل یک انسان پرداختند (شکل6-2) و مسیر حرکت مفاصل کفل وزانو را ثبت کردند و با استفاده از نرمافزار تحلیل حرکت POLYGON یک گام کامل حرکت را بررسی کردند و با توجه به آن به نکات جالبی دست پیدا کردند. یکی از نکات مهم یکسان بودن مسیر زاویهای طی شده توسط هر دوپا است، که البته یکی به اندازه نصف پریود زمانی با دیگری فاصله دارد. نکته دیگر سینوسی و کسینوسی بودن مسیرها میباشد که همگی متناوب هستند واین راه را برای استفاده از سریهای فوریه هموار میسازد[28].
شکل : 6-2 مسیر حرکتی ثبت شده مفاصل کفل و زانوی انسان
در ریاضیات، سری فوریه، تابعی است که با استفاده از آن می توان هر تابع متناوب را به صورت جمعی از توابع نوسانی ساده (سینوسی، کسینوسی و یا تابع نمایی مختلط ) نوشت. سری های فوریه برای تخمین انواع توابع متناوب کاربرد دارند و به این دلیل که همه مفاصل بدن انسان دارای خط سیر متناوب وشبیه به سیگنال های سینوسی و کسینوسی هستند، میتوان به کمک سری فوریه این سیگنال های زاویه ای را تولید کرد. تعریف پایه ای سری فوریه به صورت زیر است:
F(t)=a_0/2+?_(i=1)^??(a_i cos??i?t/L?+b_i sin??i?t/L? ) 2-6
که در آنi مقدار بی نهایت دارد.در صورتیکه i مقدار معینی داشته باشد دقت تولید سیگنال تخمینی کاهش مییابد اما پیچیدگی راه رفتن انسانی تولید چنین الگویی به کمک سری فوریه را دشوار میسازد.
یانگ سیگنالها را مطابق شکل 2-7 به دو بخش تقسیم کرد: بخش بالایی وبخش پایینی.
شکل 2-7 : تحلیل یانگ از مسیرهای متناوب ثبت شده توسط نرمافزار POLYGON
او با توجه به اینکه هر بخش میتواند یک تابع فرد باشد از قسمت کسینوسی سری صرف نظر کرد که در نتیجه سری فوریه به شکل زیر در می آید :
F(t)=a+?_(i=1)^n?(b_i sin??i?t/L? ) 2-7
که در فرمول بالا?/L = 2?/T w = که در نتیجه سری فوریه به فرم زیر بدست آمد:
F(t)=a+?_(i=1)^n?(b_i sin?iwt ) 2-8
که a آفست سیگنال وw فرکانس اصلی سیگنال میباشد. یانگ پارامترهای خود را t1 ,t2 به همراه ضرایب سری فوریه در نظر گرفت (t1 زمان ثابت شدن مفصل زانو و t2 زمان شروع دوباره حرکت آن).
2-4-1- بهینه سازی پارامترهای سری فوریه به کمک الگوریتم ژنتیک
الگوریتم ژنتیک تکنیک جستجویی در علم رایانه برای یافتن راه‌حل تقریبی برای بهینه‌سازی و مسائل جستجو است. روشهای بهینهسازی گوناگونی یر مبنای طبیعت مطرح شدهاند[31،30،29]. الگوریتم ژنتیک نوع خاصی از الگوریتمهای تکامل است که از تکنیکهای زیست‌شناسی فرگشتی مانند وراثت و جهش استفاده می‌کند. این الگوریتم برای اولین بار توسط جان هلند [32] معرفی شد. در واقع الگوریتم‌های ژنتیک از اصول انتخاب طبیعی داروین برای یافتن فرمول بهینه جهت پیش‌بینی یا تطبیق الگو استفاده می‌کنند. الگوریتم‌های ژنتیک اغلب گزینه خوبی برای تکنیک‌های پیش‌بینی بر مبنای رگرسیون هستند. مختصراً گفته می‌شود که الگوریتم ژنتیک (یا GA) یک تکنیک برنامه‌نویسی است که از تکامل ژنتیکی به عنوان یک الگوی حل مسئله استفاده می‌کند[33]. مسئله‌ای که باید حل شود ورودی است و راه‌حلها طبق یک الگو کد گذاری می‌شوند تابع برازش هر راه حل کاندید را ارزیابی می‌کند. الگوریتم های ژنتیک یکی از الگوریتم های جستجوی تصادفی است که ایده آن برگرفته از طبیعت میباشد.
الگوریتم های ژنتیک برای روشهای کلاسیک بهینهسازی در حل مسائل خطی، محدب و برخی مسائل مشابه بسیار موفق بودهاند ولی الگوریتمهای ژنتیک برای حل مسائل گسسته و غیر خطی بسیار کاراتر میباشند. به عنوان مثال میتوان به مسئله فروشنده دورهگرد اشاره کرد. در طبیعت از ترکیب کروموزومهای بهتر ، نسل های بهتری پدید میآیند. در این بین گاهی اوقات جهشهایی نیز در کروموزومها روی می دهد که ممکن است باعث بهتر شدن نسل بعدی شوند. الگوریتم ژنتیک نیز با استفاده از این ایده اقدام به حل مسائل می کند. روند استفاده از الگوریتمهای ژنتیک به صورت زیر میباشد:
معرفی جوابهای مسئله به عنوان کروموزوم
معرفی تابع برازش
جمعآوری اولین جمعیت
معرفی عملگرهای انتخاب
معرفی عملگرهای تولید مثل
در الگوریتم های ژنتیک ابتدا به طور تصادفی یا الگوریتمیک، چندین جواب برای مسئله تولید میکنیم. این مجموعه جواب را جمعیت اولیه مینامیم و هر جواب را یک کروموزوم مینامیم. سپس با استفاده از عملگرهای الگوریتم ژنتیک پس از انتخاب کروموزوم های بهتر، کروموزوم ها را با هم ترکیب کرده و جهشی در آنها ایجاد میکنیم. در نهایت نیز جمعیت فعلی را با جمعیت جدیدی که از ترکیب و جهش در کروموزوم ها حاصل میشود، ترکیب میکنیم .
شکل 2-8 : شمای کلی الگوریتم ژنتیک
نیما شفیعی [9] و همکارانش با استفاده از الگوریتم ژنتیک پارامترهای سری فوریه را به دست آوردند. آنها ابتدا با استفاده از ایده یانگ، و بر اساس فرمول 2-8 سری فوریه برای چهار ناحیه مفصلی از روبات انساننمای نائو را بدست آوردند.
?_h^+=a+?_(i=1)^n??(? A?_i ?.sin(????iw?_h t? ))+c_h ? ,w_h= 2?/T_h 2-9
?_h^-=a+?_(i=1)^n??(? B?_i ?.sin(????iw?_h t? ))+c_h ? ,w_h= 2?/T_h 2-10
?_k^+=a+?_(i=1)^n??(? C?_i ?.sin(????iw?_k t? ))+c_k ? ,w_k=w_h 2-11
?_k^-= c_k ?0 2-12
که در آنها ?_h^+ معادله برای قسمت بالای کفل، ?_h^- معادله برای قسمت پایین کفل، ?_k^+ معادله برای قسمت بالای زانو و ?_k^- معادله برای قسمت پایین زانو است. به این ترتیب پارامترهای سریهای فوریه جهت بهینه شدن wh,t1,t2,Ci,Ai,Bi,ck,ch هستند. آنها برای بدست آوردن و بهینه کردن مقادیر این پارامترها از الگوریتم ژنتیک استفاده کردند. به این ترتیب که این پارامترها را به عنوان کروموزوم در نظر گرفتند و میزان شایستگی و برازش هر کرومزوم را مسافت طی شده توسط روبات به کمک پارامترهای مشخص شده در آن کرومزوم قرار دادند و با استفاده از قوانین انتخاب طبیعی به مقادیری دست یافتند که به کمک آن به سرعت 0.44 متر بر ثانیه برای روبات نائو رسیدند.
2-4-2- بهینه سازی پارامترهای

مطلب مرتبط با این موضوع :  پایان نامه با کلید واژه هایکوتاه مدت

دیدگاهتان را بنویسید