منابع پایان نامه با موضوع شبیه سازی، مدل مفهومی، عوامل کلیدی

است.
1-2 هدف از انجام این تحقیق
چنانچه ذکر شد اولین گام برای تخمین رفتار آب زیرزمینی به دست آوردن یک مدل ریاضی میباشد. با توجه به قانون دارسی و برقراری پایستگی جرم میتوان نشان داد که معادله‌ی حاکم بر آب زیر زمینی در شرایط پایدار معادلهی لاپلاس میباشد. بنابراین با به دست آوردن خواص فیزیکی آبخوان مورد نظر با استفاده از آزمایش و پی بردن به شرایط مرزی حاکم بر آن آبخوان میتوان مدل کامل ریاضی حاکم بر مسالهی مورد نظر را به دست آورد. متاسفانه از آنجا که خواص فیزیکی مسایل موجود در طبیعت هیچکدام همگن و همسان نمیباشند و همچنین مرزهای مسایل مورد مطالعه از لحاظ هندسی نامنظم میباشند حل تحلیلی این مسایل غیر ممکن میباشد. برای حل این مشکل سالهاست که پژوهشگران از روشهای عددی و آزمایشگاهی سود میجویند.
کلیهی روشهای عددی برای حل معادلهی لاپلاس در ابتدا دامنهی مسالهی مورد نظر را تجزیه نموده به این معنی که یا آن را به گرههای متعدد و یا به عناصر متعددی تقسیم می‌کنند و سپس با استفاده از روشهای ریاضی، روابط جبریای بین آن گرهها یا عناصر مختلف مییابند. به عبارت دیگر پس از تجزیهی دامنهی مساله، معادلهی لاپلاس را به دستگاهی از معالات خطی تبدیل می‌کنند.
یکی از وسیعترین زمینههایی که در بررسی و مطالعهی محیط متخلخل کاربرد دارد روش Pore Network Model (PNM) میباشد (Joekar et al., 2012). در این روش حفرات موجود در محیط متخلخل به صورت شبکهای از حفراتی شبیه سازی میشوند که به وسیلهی مجاریای ارتباط دهنده به یکدیگر متصل میشوند. این روش طی چند دههی گذشته مقبولیت فراوانی یافته و در سالهای اخیر نیز به علت پیشرفت سیستمهای محاسباتی و همچنین پیشرفت در تولید عکسهایی با کیفیت بسیار بالا از محیط متخلخل به مقبولیت و کاربرد آن توسط محققین افزوده شده است. در این تحقیق با نگرشی کاملاً نو و متفاوت با آنچه که تا کنون در مورد روش PNM ارائه گردیده است به حل معادلهی آبهای زیرزمینی در حالت اشباع با استفاده از روش PNM اقدام میگردد. در این تحقیق به جای حل معادلات جریان در محیط متخلخل به حل معادلات شبکهای از لولهها پرداخته میشود. از آنجا که رابطهی بین هد دو نقطه و مقدار جریان عبوری بین آن دو نقطه در جریان آرام به صورت خطی میباشد میتوان معادلهی حاکم بر جریان آرام درون شبکهای از لولهها را به صورت دستگاهی خطی از معادلات و مجهولات نوشت و با حل این دستگاه جواب تقریبی معادلات آبهای زیرزمینی را به دست آورد.
هدف از انجام این تحقیق را میتوان به صورت زیر خلاصه کرد:
نحوهی ساخت ماتریس ضرایب با استفاده از روش PNM برای شرایط مرزی نوع اول، دوم و سوم.
تأثیر عواملی مانند غیر همگن و غیر همسان بودن محیط متخلخل بر ماتریس به دست آمده از روش PNM.
حل معادلات آبهای زیر زمینی با استفاده از روش PNM در دامنههای مختلف با مرزهایی صاف و یا منحنی، در حالت ماندگار و غیر ماندگار، با وجود چشمهی تزریق و برداشت و مقایسهی جوابهای به دست آمده با روشهای تفاضل محدود و عناصر محدود.
1-3 روش انجام تحقیق
به علت رابطهی خطی بین مقدار جریان درون لولهها در حالت آرام و اختلاف هد دو سر لوله، معادلات به دست آمده برای حل شبکه لولهها خطی خواهند بود. با نوشتن رابطهی پیوستگی جریان برای هر گره و اعمال آن برای تمامی گرهها معادلهی حاکم بر شبکه لولهها به صورت دستگاهی خطی از معادلات جبری در خواهد آمد. برای تحقق اهداف این پژوهش پس از نشان دادن نحوهی ساخت ماتریس ضرایب یا به عبارت دیگر نحوهی تجزیهی مکانی معادلات آبهای زیرزمینی، با استفاده از روش PNM معادلهی لاپلاس برای حالتی که جواب تحلیلی آن موجود میباشد حل شده و جواب آن با جواب تحلیلی و روشهای عددی ذکر شده مقایسه خواهد شد. سپس به حل مسایلی پیچیدهتر در حالتهای ماندگار و غیر ماندگار مانند حرکت آب زیر سد با وجود مانع نفوذ ناپذیر و مقایسهی جواب به دست آمده با جواب روشهای عددی پرداخته میشود.
عواملی را که در حل معادلهی آبهای زیرزمینی با استفاده از روش شبکهای تأثیر گذار میباشند و در این تحقیق به عنوان متغیر در نظر گرفته شدهاند، به صورت زیر میتوان خلاصه نمود:
قطر لولهها
تراکم لولهها در شبکه
نحوهی اتصال گرههای مختلف به همدیگر یا به عبارت دیگر آرایش شبکه
پس از اینکه مبانی تئوریک روش شبکهای به طور مشروح بیان گردیدند به ساخت مدل PNM در آزمایشگاه اقدام خواهد شد. برای این منظور از شبکهای شطرنجی که از چهارراههایی که با استفاده از لولههایی به هم متصل شدهاند استفاده خواهد شد. این شبکه در بالا دست و پایین دست به دو منبع جداگانه با هد مشخص متصل خواهد شد و در نقاطی مشخص از این شبکه هد اندازهگیری میگردد. به منظور مدل سازی عوامل نفوذناپذیر شیرهایی در این شبکه تعبیه خواهد شد که با بستن این شیرها میتوان حرکت آب درون لولهها را متوقف نمود.
1-4 نوآوری تحقیق
استفاده از مدل شبکهای برای شبیه سازی جریان درون محیط متخلخل طی دههی گذشته رشد چشمگیری داشته است و محققان زیادی این شبکهها را با استفاده از لولههای گوناگون و حفرات متفاوت مورد مطالعه قرار دادهاند. اما هیچ یک از این مطالعات در راستای بررسی روش PNM به عنوان ابزاری عددی برای حل مسائل آبهای زیرزمینی نبوده است. نوآوری این تحقیق در نگرشی نو به روشهای PNM و معرفی آنها به عنوان روش عددی و جایگزینی آنها بجای روشهای عددی مرسوم مانند تفاضل محدود و عناصر محدود میباشد.
1-5 ساختار پایان نامه
پس از ذکر کلیات در فصل اول، در فصل دوم مطالعهی تحقیقاتی که توسط پیشینیان انجام گردیده است آورده میشود.
معرفی روش PNM به عنوان ابزاری عددی برای حل معادلات آبهای زیرزمینی در فصل سوم بررسی میگردد. این بخش به طور کلی به معرفی و نحوهی استفاده از روش PNM میپردازد. پس از آن در انتهای این فصل نحوهی ساخت مدل آزمایشگاهی و نحوهی انجام آزمایشهای گوناگونی مانند وجود لایهی غیر قابل نفوذ، ناهمگنی و ناهمسانی محیط متخلخل و محصور بودن یا آزاد بودن آن ارائه میگردد.
در فصل چهارم با ذکر مسائل مختلف عددی و حل آنها با استفاده از روش PNM و مقایسهی نتایج به دست آمده با نتایج حاصل از روشهای عددی دیگر مانند تفاضل محدود و عناصر محدود، روش PNM نقد و بررسی میشود. این فصل تأییدی خواهد بود بر اینکه میتوان روش PNM را به عنوان روشی نو در مباحث عددی جایگزین دیگر روشهای عددی نمود. در انتهای این فصل نیز به ذکر نتایج به دست آمده از مدل آزمایشگاهی و مقایسهی آنها با نتایج حاصل از روشهای عددی پرداخته خواهد شد.
نتیجهگیری کلی حاصل از این تحقیق به همراه پیشنهادتی برای تحقیقات آینده نیز در فصل پنجم ذکر خواهند شد.
پیشینه‌ی تحقیق
2-1 مقدمه
مدل سازی را میتوان به عنوان ساده سازی و تقریب زدن شرایط واقعی موجود دانست، .بنا به قول George Box آمارشناس معروف: “all models are wrong but some are useful”. بنابراین دقت در مدل کردن یک پدیده و بررسی شرایط واقعی و سعی در پیاده نمودن آن شرایط در مدل از اهمیت به سزایی برخوردار است. روش گام به گام مدل کردن آبهای زیرزمینی در شکل 2-1 نشان داده شده است (Baalousha, 2008).
شکل 2- 1. فلوچارت مدل کردن آب زیرزمینی (Baalousha, 2008)
گامهای گفته شده را میتوان به صورت جدول 2-1 شرح داد.
جدول 2- 1. موارد تشکیل دهنده‌ی مدل آب زیرزمینی (Spitz and Moreno, 1996)
مثال
عوامل کلیدی
مؤلفه‌ها
حجم منبع، ضخامت عرض
هندسه
سیستمهای طبیعی
یک، دو یا سه بعدی
بعد
ماندگار و یا غیر ماندگار
حالت
تخلخل، هدایت هیدرولیکی، پراکنش، ضریب ذخیره، خواص شیمیایی
خواص مصالح
سطح آب، غلظت
مشاهده‌ی جواب
مدل مفهومی
برداشت، آلودگی
آب زیرزمینی
آبخوان، لایه‌ی نیمه تراوا، لایه‌ی غیر قابل نفوذ
قسمت مورد نظر
جریان، مویینگی، ثقل، واکنش‌های شیمیایی
موارد کنترل کننده
بقاء جرم
بقاء انرژی
بقاء نیرو
روابط ساختمندی
روابط حالت
قوانین فیزیکی
مدل ریاضی
معادله‌ی لاپلاس
معادلات دیفرانسبل
شرط نوع اول
شرط نوع دوم
شرط نوع سوم
شرایط مرزی
هد یا غلظت اولیه
شرایط اولیه
مدل تحلیلی
جواب
جعبه‌ی شنی
مدل فیزیکی
مدل سیال لزج
مدل غشایی
مدل الکتریکی
مدل تمثالی
تفاضل محدود
عناصر محدود
عناصر مرزی
روش مشخصه
مدل عددی
مقایسه‌ی جواب و مشاهدات
کالیبره کردن
تنظیم اطلاعات ورودی
مقایسه‌ی جواب پیش بینی شده با مشاهداتی که در کالیبره کردن استفاده نگشته‌اند
صحت سنجی
حساسیت پارامترها
شبیه سازی
شبیه سازی‌های پیش بینی کتتده
آنالیز عدم قطعییت
به طور کلی هدفهای مدل کردن جریان آب زیرزمینی را می‌توان به صورت زیر نوشت:
1- تخمین مقدار جریان و همچنین هد آب زیرزمینی هم به صورت مکانی هم به صورت زمانی.
2- بررسی تأثیر عواملی مانند چاه، رودخانه، لایه‌های نفوذ ناپذیر و … بر روی رژیم جریان و پروفیل سطح آب.
3- بررسی تأثیر فعالیتهای انسانی مانند تزریق فاضلاب، فعالیتهای کشاورزی و … بر کیفیت آبهای زیرزمینی.
4- بررسی گزینه‌های مختلف مدیریتی آبهای زیرزمینی چه به صورت کمّی و چه به صورت کیفی.
2-2 انواع مدلها
در یک تقسیم‌بندی کلی انواع مدلها را می‌توان به صورت زیر دسته‌بندی کرد:
1- مدلهای ریاضی
2- مدلهای فیزیکی
3- مدلهای تمثالی (anlog)
2-2-1 مدلهای ریاضی (mathematical models)
مدلهای ریاضی را می‌توان شرح و توضیح یک سیستم با زبان ریاضی دانست. این امر به صورت معرفی سیستم مورد مطالعه با یک سری معادلات انجام می‌شود. معادلات مفسر سیستم براساس قوانین حاکم بر آن سیستم، شرایط مرزی، شرایط اولیه و خواص فیزیکی سیستم مورد مطالعه به دست می‌آیند. این مدلها باعث آسان‌تر و سریع‌تر شدن بررسی تأثیر پارامترهای مختلف در پاسخ سیستم می‌شوند. هنگامی که مدل ریاضی یک سیستم به دست آمد با توجه به میزان پیچیده بودن معادلات می‌توان آنها را به صورت تحلیلی یا عددی حل نمود.
2-2-1-1 طبقه ‌بندی مدلهای ریاضی
مدلهای ریاضی را می‌توان به صورتهای زیر تقسیم نمود:
خطی یا غیرخطی: تمام مدلهای ریاضی بر مبنای متغیرها که معرف کمیتهای مورد مطالعه‌ی سیستم می‌باشند و عملگرها که بیانگر نحوه‌ی ارتباط بین متغیرها می‌باشند، استوار شده‌اند. چنانچه عملگرهای مدل ریاضی رابطهای‌ خطی را برای متغیرها بیان کنند مدل ریاضی ارائه شده مدلی خطی خوانده می‌شود، در غیر این صورت مدل ارائه شده را مدلی غیرخطی می‌نامند.
معین یا تصادفی: کلیه‌ی متغیرها و پارامترهای موجود در یک مدل معین ریاضی دارای مقادیر مشخصی می‌باشند. این بدان معنی است که می‌توان مقدار مشخص و دانسته‌ای را به هر کدام از این متغیرها اختصاص داد. در مدلهای تصادفی این مقادیر مشخص جای خود را به مقادیر نامشخص می‌دهند بدین معنا که با استفاده از توزیع احتمالی مقادیری به آنها اختصاص داده می‌شود.
ماندگار یا غیرماندگار: چنانچه سیستم مورد نظر به ازای تغییر زمان تغییر پاسخ ندهد به مدل ارائه شده ماندگار می‌گویند. اگر گذشت زمان در پاسخ سیستم تأثیر بگذارد مدل ارائه شده را مدل غیر ماندگار می‌نامند.
پیوسته یا گسسته: چنانچه مدل ارائه شده به ازای بازه‌ای از اعداد حقیقی اختصاص داده شده به متغیرها معتبر باشد مدلی پیوسته خواهد بود و چنانچه مدل ارائه شده به ازای اعدادی مخصوص از یک بازه و به ازای تمام اعداد حقیقی آن بازه معتبر باشد مدلی گسسته خواهد بود.
2-2-1-2 معادله‌ی حاکم بر آبهای زیر زمینی
الف-

مطلب مرتبط با این موضوع :  منابع پایان نامه با موضوعمعادلهی، غیر، میتوان

دیدگاهتان را بنویسید