قلب، عبوری، چرخش، بیمار، LVAD، شبیه¬سازی، RS، می¬باشد.، پمپ،، (الف) ، بطن، می¬دهد.

1@α(x_1 (t)-x ̅_1 ), if x_1≤x ̅_1 )┤ معادله (2-15)
که مقدار α برابر s/ml 3.5- و مقدار x ̅_1 برابر با mmHg1 است.

معادلات حالت

با توجه به معادلات حالت در بخش (2-3-2)، این معادلات را برای مدل ترکیبی قلب- LVAD می¬توان به شکل زیر بازنویسی کرد:

معادله (2-16) x ̇=f(x,t,u)=A_c (t).x+P_c (t).P(x)+b.u(t)
که Ac(t) و Pc(t) به ترتیب ماتریس¬های متغیر با زمان و دارای ابعاد (6×6) و (2×6) می-باشند، و P(x) مطابق با همین ماتریس در بخش (2-3-2) بوده و همچنین Pc(t)نیز به شکل زیر تعریف می¬شود :
معادله (2-17) P_C (t)=[█(1/C(t) (-1)/C(t) @(-1)/C_R 0@0 0@0 1/C_A @0 0@0 0)]

به علاوه u(t)=ω^2 (t) بوده و ω(t) در واقع همان سرعت چرخش پمپ است که به عنوان متغیر کنترلی در نظر گرفته می¬شود و b نیز یک بردار (1×6) می¬باشد که به شرح زیر است :
b=[0 0 0 0 0 β⁄L^* ]^T معادله (2-18)

Ac(t) بر اساس سه حالتی که پیش تر ذکر شد، متغیر می¬باشد.

حالت 1: فاز هم حجم (Isovolumetric Phase)
A_C (t)=[■((-C ̇(t))/(C(t))&0&0&0&0&(-1)/(C(t))@0&(-1)/(R_S.C_R )&1/(R_S.C_R )&0&0&0@0&1/(R_S.C_S )&(-1)/(R_S.C_S )&1/C_S &0&0@0&0&0&0&(-1)/C_A &(-1)/C_A @0&0&(-1)/L_S &1/L_S &〖-R〗_C/L_S &0@1/L^* &0&0&(-1)/L^* &0&(-R^*)/L^* )] معادله (2-19)

حالت 2: فاز تخلیه (Ejection Phase)
A_C (t)=[■((-C ̇(t))/(C(t))-1/(C(t).R_A )&0&0&1/(C(t).R_A )&0&(-1)/(C(t))@0&(-1)/(R_S.C_R )&1/(R_S.C_R )&0&0&0@0&1/(R_S.C_S )&(-1)/(R_S.C_S )&1/C_S &0&0@1/(C_A.R_A )&0&0&(-1)/(C_A.R_A )&(-1)/C_A &1/C_A @0&0&(-1)/L_S &1/L_S &〖-R〗_C/L_S &0@1/L^* &0&0&(-1)/L^* &0&(-R^*)/L^* )] معادله (2-20)

حالت 3: فاز پر شدن (Filling Phase)
A_C (t)=[■((-C ̇(t))/(C(t))-1/(C(t).R_M )&1/(C(t).R_M )&0&0&0&(-1)/(C(t))@(-1)/(R_M.C_R )&(-1)/C_R (1/R_M +1/R_S )&1/(R_S.C_R )&0&0&0@0&1/(R_S.C_S )&(-1)/(R_S.C_S )&1/C_S &0&0@0&0&0&0&(-1)/C_A &1/C_A @0&0&(-1)/L_S &1/L_S &〖-R〗_C/L_S &0@1/L^* &0&0&(-1)/L^* &0&(-R^*)/L^* )]معادله (2-21)
که در آن L* و R* به شکل زیر است.
L^*=L_i+L_o+L_P معادله (2-21)
R^*=R_i+R_o+R_SU+R_P معادله (2-22)

شبیه¬سازی حلقه باز

در شبیه¬سازی¬های حلقه باز، مقدار Emax برای یک قلب بیمار معادل mmHg0/1 و برای قلب سالم معادل mmHg0/2، در این مدل قلب- LVAD در نظر گرفته می¬شود. به علاوه، معادله (2-2) پیش از اینکه پمپ بتواند جایگزین قلب طبیعی برای تولید جریان پیوسته شود، قابل دستیابی نخواهد بود. خروجی واقعی قلب، ترکیب جریان خون پمپ شده توسط قلب و LVAD است.
شکل (2-12)، شبیه¬سازی پاسخ به تابع پله را نشان می¬دهد. در این آزمایش، سرعت چرخش پمپ یا ω از 8000 تا 10000 دور بر دقیقه (rpm) تغییر می¬کند. در شکل (2-12 ب) نیز مشاهده می¬شود که با افزایش سرعت چرخش پمپ، دامنه جریان عبوری پمپ کوچکتر می شود.

(الف)

(ب)
شکل2- 12- پاسخ مدل قلب-LVAD به ورودی پله

شکل (2-13)، تاثیر ورودی سرعت به شکل شیب روی QT, AoP, LVP و PF را نشان می¬دهد. ورودی شیب به شکل خطی افزایش می¬یابد و در سرعتrpm 12000 با شیب 100 در بازه زمانی 20 ثانیه شروع می¬شود. در شکل (2-13-ب)، می¬بایست توجه داشت که تا زمانی که دریچه آئورتی در طول عمل تخلیه باز نباشد، AoP در تمامی زمان¬ها بزرگتر از AoP خواهد بود. در حقیقت، حالت¬های دریچه آئورتی (یعنی باز یا بسته بودن آن) به قدرت انقباض پذیری قلب و مقدار سرعت پمپ وابسته است. خروجی قلب (جریان کلی) برابر با جریان عبوری پمپ است، بدین معنی که خروجی قلب کاملا به وسیله LVAD تامین می¬شود. در شکل (2-13-د) نیز این مسئله کاملا مشهود است.

(الف)

(ب)

(ج)

(د)
شکل2- 13- پاسخ مدل قلب-LVAD به ورودی شیب

در مدل قلب-LVAD، RS المانی بحرانی است، از جنبه فیزیولوژیکی همان مقدار مقاومت سیستمی قلب (SVR) بوده و نشان دهنده سطح فعالیت بیمار می¬باشد. مقدار RS برابر با mmHg.s/ml0/1 در نظر گرفته شده و به عنوان مقدار پایه در هر دو شکل (2-12) و (2-13) نشان داده شده است. زمانی که RS افزایش می¬یابد، نشان افت در سطح فعالیت بیمار می-باشد (به عنوان مثال بیماری که می¬دود و سپس برای استراحت می¬نشیند). متقابلا، کاهش در مقدار RS را می توان علت افزایش در سطح فعالیت بیمار در نظر گرفت. در فیزیولوژی قلب، این پارامتر، به عنوان یک مقاومت در نظر گرفته شده که در مقابل چرخش خون پیرامونی جریان خون ایجاد می¬شود. جریان خون عبوری از پمپ، تا حد زیادی وابسته به مقدار RS می-باشد. شکل (2-14-الف)، سیگنال جریان عبوری پمپ را با مقدارmmHg.s/ml5/0RS= به عنوان شرایطی که در آن فعالیت بدنی بالا وجود دارد، نشان داده و شکل (2-14-ب)، سیگنال دبی پمپ را با mmHg.s/ml2/1RS= به عنوان شرایطی که در آن حالت استراحت و آسایش وجود دارد را نشان می¬دهد. سرعت چرخش پمپ همانطور که در شکل (2-13-الف) مشاهده می¬شود، برای هر دو حالت برابر می¬باشد.

(الف)

(ب)
شکل2- 14- سیگنال جریان خون عبوری از پمپ (الف- 5/0RS= و ب-2/1RS=)

همانطور که در شکل (2-14) می¬بینیم، در شرایطی که بیمار دارای سطح بالای فعالیت بدنی است (حالت فعالیت بالا مثلا ورزش کردن با mmHg.s/ml5/0RS=)، هر دو مقدار بیشینه و کمینه سیگنال دبی پمپ در هر سیکل و چرخه قلبی بزرگتر از حالتی است که سطح فعالیت بیمار پایین¬تر (mmHg.s/ml2/1RS=) است. این پاسخ تا زمانی که انسان در حال فعالیت¬های ورزشی است و کارکرد (ضربان) قلب شدیدتر از حالت طبیعی است، قابل قبول می¬باشد، در نتیجه، خروجی قلبی بزرگتری برای تامین نیازهای بدن مورد نیاز است. در حالی که اگر انسان در حالت استراحت باشد، خروجی قلبی کوچکتری در مقایسه با حالت های طبیعی و شرایط فعالیت بالا و فعالیت ورزشی مورد نیاز می¬باشد.

مساله آشکارسازی حالت مکش در LVAD

پدیده مکش، به عنوان یکی از مهم¬ترین پیچیدگی¬ها و معضلات موجود در پمپ¬های دوار خون و قابل کاشت در بدن، به حساب می¬آید. میزان مکش را می¬توان به عنوان میزان تخریب شدن بطن و بافت¬ها و سلول¬های قلب تعریف کرد. دلیل آن، بدین گونه است که میزان خونی که به خارج قلب پمپاژ می¬شود از میزان خون وارد شده به قلب تجاوز کند، و می¬توان به این نتیجه رسید که قلب بیش از میزان خونی که به طور طبیعی لازم است، پمپاژ می¬کند. در شکل (3-1) ما شاهد تصویر شبیه¬سازی شده بطن قلب به شکل یک کیسه می¬باشیم. این کیسه، به صورت آزمایشی برای نشان دادن چگونگی کارکرد بطن سالم و همچنین بطن آسیب دیده که دچار مکش شده به کار گرفته شده است. در این آزمایش، یک بار از یک قلب مصنوعی پنوماتیکی و یک پمپ اضافی و یک بار هم از یک پمپ سانترفیوزی استفاده شده است [24].

(الف)

(ب)
شکل3- 1- کیسه بطنی در دو حالت طبیعی و مکش ]24[

بنابراین، آشکارسازی حالت مکش و ارائه راه حل مناسبی برای این آشکارسازی، اقدامی تعیین کننده، پیش از طراحی کنترلر برای LVAD می¬باشد. برای رسیدن به این مهم، معمول¬ترین اقدام، استخراج بعضی از ویژگی¬ها و مشخصه¬ها از سیگنال¬های مربوطه و در دسترس می¬باشد. این فصل شامل مباحث زیر خواهد بود.
بخش (3-1)، پدیده مکش را به همراه اطلاعات به دست آمده از برخی آزمایش¬های انجام شده توصیف می¬کند و همچنین شبیه¬سازی مدل آن را شامل می¬شود.
در بخش (3-2)، یکی از روش¬های آشکارسازی مکش که در [5و4] برای تست کردن شاخص مکش ارائه شده، مورد بررسی و آنالیز قرار خواهد گرفت.
در بخش (3-3)، نتایج شبیه¬سازی شاخص مکش به همراه مدل پمپ-قلب که در فصل (2) نشان داده شده، بیان خواهد شد.

پدیده مکش در LVAD

شکل (3-2)، نمونه سیگنال به دست آمده از سرعت چرخش پمپ و جریان خون عبوری از پمپ در یک آزمایش ورودی-خروجی متغیر را نشان می¬دهد. این آزمایش، در دانشگاه Pittsburgh و به وسیله یک LVAD ساخت شرکت WordHeart انجام پذیرفته است. این اطلاعات با نرخ 500 هرتز و در چرخه قلبی معادل 0.9 ثانیه نمونه¬برداری شده است.

شکل3- 2- نتایج شبیه¬سازی در یک آزمایش ورودی-خروجی متغیر

در شکل (3-2)، مشاهده می¬شود که با افزایش سرعت چرخش پمپ، دامنه جریان عبوری از پمپ کاهش یافته و پوش منحنی برای مقادیر ماکزیمم و مینیمم سیگنال جریان عبوری از پمپ، به تدریج افزایش می¬یابد. زمانی که سرعت چرخش پمپ به مقدار مشخصی رسید (حدود krpm7/2 در 6/124 ثانیه)، شکل موج مربوطه، دچار افت ناگهانی بزرگی در شیب پوش منحنی سیگنال شده و حداقل دبی ممکن را نشان می¬دهد که شاخصی برای رخداد پدیده مکش بوده و در زمانی مابین 6/124 ثانیه تا 150 ثانیه (6/124 t <150) اتفاق می-افتد. به علاوه، تحت شرایط نرمال و طبیعی (زمانی که دچار پدیده مکش نشده¬ایم)، دبی پمپ شکلی سینوسی داشته، که می¬توان با تقریب آن را به شکل زیر بیان کرد:

مطلب مرتبط با این موضوع :  سبد، استراتژیک، است(روانشادنیا،، مدیران، پروژه،، قاسم
PF=a sin⁡〖(2πft+ϕ)〗 معادله (3-1) زمانی که پدیده مکش رخ می¬دهد، شکل موج دبی پمپ به حالت نامتقارن در می¬آید و بی-قائده تغییر می¬کند. در شکل (3-2) شکل موج دبی پمپ را به راحتی می توان مشاهده نمود. با به کار بردن مدل قلب-LVAD در فصل دوم، نتایج شبیه سازی شده مشابه در مقایسه با آزمایش ورودی-خروجی متغیر می تواند به دست آید. این موضوع در شکل (3-3) برای مقادیر مختلف مقاومت سیستمی(در شکل3-3-الف، mmHg.s/ml0/1 RS= و در شکل3-3-ب، mmHg.s/ml2/1 RS=) و سرعت چرخش پمپ که معادل با شکل (2-13-الف) می¬باشد، نشان داده شده است. بر اساس نتایج ارائه شده در شبیه¬سازی، به این نتیجه می¬رسیم که اگر سطح فعالیت بیمار پایین باشد (مثلا همراه با افزایش در مقدار RS در شکل3-3-ب)، مکش در مقایسه با شرایط سطح فعالیت بالاتر ( یعنی RS کوچکتر)، سریع¬تر رخ خواهد داد و پوش هر دو منحنی مقادیر ماکزیمم و مینیمم دبی عبوری پمپ با RS کوچکتر، از حالت با RS بزرگتر، بیشتر خواهد بود.
(الف)

(ب)
شکل3- 3- سرعت چرخش پمپ برای مقادیر مختلف RS در مدل ترکیبی قلب-LVAD

آنالیز شاخص¬های مکش با استفاده از دبی عبوری از پمپ

در صورتی که بتوان سنسورهای دقیق فشار را در نواحی بخصوصی از بطن چپ قرار داد و بطور پیوسته متغیرهای همودینامیکی مانند x1 تا x5 را که پیش¬تر در مورد آن صحبت شد، را اندازه گیری کرد و یا اینکه بتوان آنها را در ورودی پمپ برای اندازه گیری فشار ورودی پمپ (PIP) قرار داد، رخداد پدیده مکش، به راحتی قابل تشخیص خواهد بود. شکل (3-4) مقادیر فشار ورودی پمپ و فشار بطن چپ را که از اطلاعات به دست آمده از آزمایش ورودی-خروجی متغیر در یک LVAD ساخت شرکت Nimbus را نشان می¬دهد. سرعت چرخش پمپ برابر با آنچه در شکل (3-2-الف) نشان داده شده، می¬باشد.
(الف)
(ب)
شکل3- 4- نتایج شبیه¬سازی¬های آزمایش ورودی-خروجی متغیر برای LVP و PIP

در شکل (3-4)، زمانی که مکش رخ می¬دهد، هر دو مقدار فشار ورودی پمپ و فشار بطن چپ به ناگهان تغییر می¬کنند. این، بدین معنی است، در صورتی که این متغیرها بدقت اندازه-گیری شوند، پدیده مکش به راحتی قابل تشخیص خواهد بود. اگرچه امروزه تکنولوژی قرارگیری چنین سنسورهایی در بدن، برای مانیتور کردن در لحظه و به شکل زمان حقیقی در دسترس می¬باشد، اما هنوز به شکل گسترده و کاربردی مورد استفاده قرار نگرفته است. بنابراین، به دلیل کمبود اطلاعات موجود، بیشتر روش¬های آشکارسازی مکش، مقدماتی و آزمایشی است و این روش ها به کیفیت استخراج اطلاعات مورد نیاز از سیگنالهای در دسترس که می¬توانند به شکل پیوسته و برای بازه¬های زمانی طولانی اندازه¬گیری شوند، بستگی دارند. به دلیل همین محدودیت¬ها، بیشتر محققین از دبی عبوری پمپ، سرعت پمپ، و یا جریان الکتریکی پمپ، برای استخراج این اطلاعات و پیرو آن، اشکارسازی پدیده مکش بهره می¬گیرند. در این پروژه، سیگنال دبی عبوری از پمپ، برای رسیدن به این اطلاعات انتخاب شده است.
برای این منظور، استخراج داده¬ها از سیگنال جریان عبوری از پمپ در LVADها توسط دانشمندان برای سال¬های متمادی مورد مطالعه قرار گرفته است و اطلاعات مفید متعددی از دبی پمپ استخراج شده و به عنوان شاخص¬های مکش برای دسته بندی حالت¬ها و مقادیر مختلف دبی مورد استفاده قرار گرفته است. این اطلاعات، بر اساس دسته¬بندی دامنه¬های مختلف (دامنه زمانی، دامنه فرکانسی، دامنه زمانی- فرکانسی) پایه¬گذاری شده است. یکی از این شاخص¬ها، بر پایه معیار “حداقل- میانگین- حداکثر” [5و4] می¬باشد، که مرتبط با مقادیر حداقل، متوسط و حداکثر دبی پمپ است. شکل (3-5)، دبی پمپ و پوش منحنی¬های مقادیر حداقل، حداکثر و میانگین دبی پمپ را در اطلاعات استخراجی از ازمایش ورودی-خروجی متغیر نشان می¬دهد.

(الف)

(ب)
شکل3- 5- اطلاعات استخراج شده از آزمایش¬های ورودی-خروجی متغیر

در طول بازه زمانی رخداد پدیده مکش (124< t <150) به وضوح دیده می¬شود که در این بازه، مقدار متوسط دبی پمپ به مقدار بیشینه آن نزدیک است، اما خارج از محدوده مکش، مقدار متوسط دبی پمپ تقریبا نصف مجموع مقادیر کمینه و بیشینه دبی عبوری پمپ خواهد بود. بنابراین، یک اندیس و شاخص زمان-پایه، به شکل زیر را می¬توان از آن استخراج نمود. SI=(2mean(PF)-max⁡(PF)-min⁡(PF))/e معادله (3-2) که در این معادله، eدامنه پیک به پیک سیگنال دبی پمپ می¬باشد.
عبارت¬های موجود در معادله (3-2)، می¬توانند به عنوان شاخص¬های مکش (SI) مورد استفاده قرار گیرند ]4[. نتایج این شبیه¬سازی¬ها، به کمک نرم افزار متلب (MATLAB) نشان داده شده است.
در حقیقت حل این مسئله (Window Size)، برای محاسبه پارامترهای زمانی که برای استخراج اطلاعات از نمونه¬های برداشت شده از سیگنال دبی پمپ و سایر سیگنال¬های موجود انجام می¬شود، مسئله پیچیده¬ای خواهد بود و نیازمند در نظر گرفتن یک سری ملاحظات است. معادلات با ابعاد کوچکتر، برای رسیدن به اطلاعات حالت پمپ دارای سرعت بالاتری خواهند بود و این در حالی می¬باشد که ممکن است معادلات کوچکتر نتوانند اطلاعات مفید و مورد نیاز ما را تامین کنند. بر عکس، معادلات با تاخیر زمانی کاربردی بزرگتر و کامل¬تر [13] ممکن است زمانی که مدل یا سیستم در حالت زمان حقیقی عمل می¬کنند، امکان پذیر و عملی نباشند.
بیشتر محققین، روش¬هایی را برای استخراج اطلاعات با تاخیر زمانی¬های مختلف ارائه نموده¬اند. به عنوان نمونه، Vollkron و همکارانش [4] از این روش با استفاده از اطلاعات تا 5 ثانیه قبل، استفاده کردند. Ferreira و همکارانش [13] نیز از یک روش با بازه 5 ثانیه¬ای بهره بردند. Morello [25] نیز روشی با بازه زمانی 2 ثانیه¬ای و Karantonis و همکارانش [26] هم یک روش با بازه زمانی 6 ثانیه¬ای را مورد استفاده قرار دادند. با اینکه بازه¬های زمانی برداشتی آنها متفاوت بوده، ولی تمامی نتایج عملی قابل قبول بود. در این پروژه از روشی با بازه زمانی برداشتی 5 ثانیه¬ای برای شبیه¬سازی بهره گرفته¬ایم.
شکل (3-6)، نتایج شبیه¬سازی شاخص مکش را برای اطلاعات استخراجی از یک آزمایش نشان می¬دهد. تحت شرایط عدم وقوع مکش، مقادیر شاخص مکش به مقدار زیاد تغییر نمی-کند و تنها در یک محدوده و بازه کوچک و مشخص تغییر می¬نماید. اما، زمانی که مکش رخ می¬دهد، شاخص مکش به مقدار زیاد افزایش می¬یابد. بنابراین، این شاخص مکش به درستی می¬تواند رخداد پدیده مکش را در جریان خون عبوری از پمپ در بازه (124< t <150) تشخیص دهد. (الف) (ب)
شکل3- 6- نتایج شبیه¬سازی اندیس مکش

شبیه سازی به همراه مدل قلب-LVAD

در این بخش، مدل قلب- LVAD (که پیش¬تر در بخش (2-4) به آن پرداخته شد)، به جای آزمایش لابراتواری برای بررسی کارایی سیستم آشکارساز مکش در پاسخ به تغییرات پارامترهای فیزیولوژیکی بدن، مورد بررسی قرار خواهد گرفت. شکل (3-7)، بلوک دیاگرام این سیستم را نشان می¬دهد. در مدت زمانی که این تست انجام می¬گیرد، مقدار Emax را به منظور شبیه سازی یک قلب بیمار معادل با mmHg/ml0/1در نظر گرفته و نرخ ضربان در مقدار ثابت bpm75 فرض می¬شود. همچنین RS از مقدار مرجع فعالیت انسان mmHg.s/ml)0/1 (RS=، تا پایین¬ترین سطح فعالیت انسان mmHg.s/ml)0/1 (RS= متغیر خواهد بود.

شکل3- 7- بلوک دیاگرام سیستم آشکارساز حالت مکش

مطلب مرتبط با این موضوع : 

RSیا همان مقاومت سیستمی قلب، نشان دهنده پس بارگذاری در بطن چپ است. این مقدار، به واسطه تغییرات پاتولوژیکی شریان¬های کوچک و مویرگ¬ها در گردش خون سیستمی یا انقباض و انبساط عروق بدن به وسیله عصب¬های مربوطه متغیر می¬باشد. در فیزیولوژی مربوط به قلب، مقاومت سیستمی قلب (SVR) با واحد dyn.s/cm5 بیان می¬شود و مقدار مرجع آن dyn.s/cm51400-900 می¬باشد[27]، اما اگر مقاومت سیستمی قلب را به واحد mmHg.s/ml تبدیل نماییم، مقدار مرجع جدید 025/1-675/0 خواهد بود. در این پروژه هم مقادیر RS در بازه 2/1-5/0 برای شبیه سازی در نظر گرفته می¬شود.
شکل¬های (3-8) و (3-9)، نتایج شبیه¬سازی شاخص مکش را برای یک قلب بیمار، با مقادیر مختلف RS نشان می¬دهد. با توجه به نتایج این شبیه¬سازی، مقدار شاخص مکش تحت شرایط رخداد پدیده مکش به شدت افزایش می¬یابد. بنابراین، شاخص مکش می¬تواند به عنوان مرجعی مطمئن در سیستم آشکارساز مکش برای مدل قلب-پمپ مورد استفاده قرار گیرد.

(الف)

(ب)
شکل3- 8- مقادیر سرعت چرخش پمپ و شاخص مکش mmHg.s/ml)0/1 (RS=

(الف)

(ب)
شکل3- 9- مقادیر سرعت چرخش پمپ و شاخص مکش mmHg.s/ml)2/1 (RS=

طراحی کنترلر تلفیقی Fuzzy-MPC برای سیستم قلب-LVAD

در این فصل هدف، طراحی و ارائه یک کنترلر تلفیقی، با استفاده از روش¬های فازی (Fuzzy)، و کنترل پیش¬بین (MPC) برای کنترل کردن LVAD مورد نظر می¬باشد. این کنترلر می¬بایست بتواند سرعت چرخش پمپ و متغیرهای کنترلی سیستم را به منظور تامین خروجی قلب (CO) و فشار پرشدگی (متوسط فشار) شریانی مورد نیاز بیمار، به طور اتوماتیک در محدوده نرمال و قابل قبول، تنظیم نماید.
عملکرد کنترلی حلقه باز، در فصل دوم مورد بررسی قرار گرفت. در عملکرد مذکور تنظیمات تنها می¬تواند توسط کارشناسان آموزش دیده و متخصصین صورت گیرد. این مساله، نقصی جدی برای این نوع عملکرد محسوب می¬شود، چرا که در شرایط عدم حضور این کارشناسان، اگر تغییری در سطح فعالیت بیمار به وجود آید، کنترلر به درستی نمی¬تواند سرعت چرخش پمپ را تنظیم کند و بیمار در معرض خطر جدی قرار می¬گیرد. بر این اساس، پمپ می¬بایست به شکل اتوماتیک تنظیم گردد، بدین معنی که سرعت چرخش پمپ به کمک یک کنترلر قوی و بر اساس تغییرات سطح فعالیت بیمار ( مثلا تغییرات مقدار RS ) به طور اتوماتیک کنترل شود.
هدف از تالیف این پایان نامه، ارائه یک کنترلر کارآمد برای یک LVAD بوده، به گونه¬ای که سرعت چرخش پمپ را با کمترین تاخیر و بدون رخداد پدیده مکش در محدوده¬های تعیین شده برای خروجی عملکردی قلب و متوسط فشار شریانی و با توجه به شرایط فیزیولوژیکی بیمار تامین نماید. تا به حال چندین نوع کنترلر متفاوت، بر پایه اندازه¬گیری دبی پمپ، سرعت پمپ و جریان الکتریکی پمپ و با استفاده از روش¬های عملکردی مختلف ارائه شده است.
در بخش (4-1)، در مورد ساختار کنترلرهای پیش¬بین توضیحاتی ارائه خواهد شد. در بخش (4-2) به طراحی کنترلر تلفیقی پیش¬بین- فازی خواهیم پرداخت و که از کنترلر فازی (FC) در خروجی کنترلر پیش¬بین بهره خواهیم برد. در بخش (4-3) به بررسی نتایج و مقایسه آن با برخی کنترلرهایی که تا کنون برای این منظور طراحی شده¬اند (کنترلر فیدبک) خواهیم پرداخت. همچنین به بررسی قدرت این کنترلر در کاهش اثرات نویز بر روی عملکرد پمپ پرداخته خواهد شد.

ساختار کنترلرهای مدل پیش¬بین

کنترل پیش¬بین (Model Predictive Control) یا (MPC)، نوعی کنترل پیشرفته فرآیند است. کنترل¬کننده‌های پیش¬بین، مبتنی بر مدل¬های دینامیکی فرآیند، عمدتاً مدل¬های خطی تجربی است که با شناسایی سیستم به دست آمده‌اند. مهمترین مزیت MPC آن است که، امکان بهینه¬سازی تایم اسلات جاری را با در نظر گرفتن تایم اسلات¬های آینده می‌دهد. این کار با بهینه سازی یک افق زمانی محدود، اما اجرای آن تنها در تایم اسلات جاری انجام می‌گیرد. MPC، توانایی پیش بینی رخدادهای آینده و اتخاذ اعمال کنترلی متناسب با آن را دارد. کنترل کننده‌های MPC، توانایی پیش بینی را ندارند.
مدل¬های به کار رفته در MPC، معمولا مدل¬هایی برای نشان دادن رفتار یک سیستم دینامیکی پیچیده هستند. الگوریتم کنترل پیش¬بین، پیچیدگی سیستم را افزایش می‌دهد و برای کنترل سیستمهای ساده که اغلب با کنترل کننده‌های PID به خوبی کنترل می‌شوند لازم نیست. از مشخصه‌های دینامیکی رایجی که کنترل¬کننده‌های PID را دچار مشکل می¬کند، می‌توان از تاخیرهای زمانی طولانی و دینامیک¬های مرتبه بالا نام برد.
مدل¬های MPC، تغییرات متغیرهای وابسته را که نتیجه تغییرات متغیرهای مستقل هستند را پیش¬بینی می‌کنند. MPC با استفاده از اندازه¬گیری¬های فعلی از سیستم تحت کنترل، حالت دینامیکی فعلی فرآیند، مدل¬های MPC و اهداف و محدودیت¬های متغیر فرآیند، تغییرات آتی متغیرهای وابسته را محاسبه می‌کند. این تغییرات، به گونه‌ای محاسبه می‌شوند که متغیرهای وابسته نزدیک به هدف بمانند و محدودیت¬ها روی متغیرهای مستقل و وابسته رعایت شود. معمولا MPC، تنها اولین تغییر در هر متغیر مستقل را برای اجرا می‌فرستد و محاسبه را برای تغییر بعدی تکرار می‌کند. این کنترلرها مزایای فراوانی دارند که، در زیر به تعدادی از آنها اشاره می¬کنیم.
با وجود آنکه بسیاری از فرایندهای واقعی خطی نیستند، اغلب می¬توان آنها را در بازه کوچکی خطی در نظر گرفت. روشهای MPC خطی، در بیشتر کاربردها با مکانیسم فیدبک به کار می¬روند، که خطاهای پیش بینی ناشی از عدم تطبیق بین مدل و فرآیند را جبران می¬کند. در کنترل¬کننده¬های پیش¬بین که تنها از مدل¬های خطی تشکیل می¬شوند، اصل برهم نهی (جمع آثار) جبر خطی، امکان می¬دهد اثر تغییرات متغیرهای مستقل چندگانه برای پیش بینی پاسخ متغیر وابسته، با هم جمع شوند. با این کار، مسأله کنترلی، به یک سری محاسبات جبری ماتریسی مستقیم ساده می¬شود که سریع و مقاوم هستند.
الگوریتمMPC یک روش کنترل feed forward جهت جبران سازی اغتشاش¬های قابل اندازه¬گیری بکار می¬گیرد. این الگوریتم، ذاتاً زمان¬های مرده را جبران می¬کند. قوانین کنترل خطی را بسادگی می¬توان در کنترل کننده¬های حاصل از این روش بکار برد. این روش قادر است که (constraints) محدودیت¬های موجود در پروسه تحت کنترل را بسادگی در نظر بگیرد. هنگامی¬که خروجی مرجع در زمان¬های آینده شناخته شده است، عملکرد این الگوریتم بسیار مناسب است.

شکل4- 1- بلوک دیاگرام کنترلر پیش¬بین (MPC)

طراحی کنترلر تلفیقی پیش¬بین- فازی (Fuzzy-MPC)

در این پروژه، هدف، طراحی یک کنترلر جهت کنترل سرعت چرخش پمپ یا همان LVAD می¬باشد. این کنترلر از چندین بخش تشکیل شده است که روش¬های فازی و مدل پیش بین پایه و بنای اصلی این کنترلر را تشکیل می¬دهند. به همین دلیل، این کنترلر را، کنترلر تلفیقی Fuzzy-MPC می¬نامیم.
این کنترلر دارای سه بخش اصلی می¬باشد که از ورودی و خروجی¬های دو مدل قلب و قلب-LVAD (در فصل دوم به شرح تفصیلی آن پرداختیم) به عنوان متغیرهای کنترلی بهره می-گیرد. در ادامه به بررسی ساختار این اجزای اصلی می¬پردازیم.

کنترلر مدل پیش بین (Model Predictive Controller)

در طراحی کنترلر مدل پیش¬بین، از مدل ترکیبی قلب-LVAD به عنوان مدل کنترلی مورد مطالعه بهره گرفته¬ایم. مقدار فشار خروجی بطن جپ حاصل از این مدل، برای کنترلر پیش¬بین به عنوان خروجی اندازه¬گیری شده یا (mo) در نظر گرفته می¬شود. از مقدار فشار بطن چپ تولید شده توسط مدل قلب طبیعی نیز به عنوان مقدار مرجع (ref) استفاده می¬شود.
پارامتر دیگری که می¬بایست به عنوان یکی از ورودی¬های کنترلر مدل پیش¬بین مشخص گردد، اغتشاشات یا نویز می¬باشد. در اینجا، اغتشاشات را به شکل موجی دارای دامنه¬ای معادل با یک دهم دامنه سرعت چرخش پمپ در نظر گرفته¬ایم.
در اینجا، افق کنترلی ما مشخص است و این موضوع به واسطه مشخص بودن پارامترهای ما در شرایط نرمال است که توسط مدل قلب سالم ارائه شده است. در نتیجه می¬توان از خروجی کنترلر که همان سرعت چرخش پمپ می¬باشد، برای تنظیم سرعت پمپ استفاده کرد. اما چالشی که وجود دارد این است که، می¬بایست از رخداد پدیده مکش جلوگیری کنیم و کنترلر پیش¬بین به تنهایی قادر به آشکار سازی و تشخیص آن نیست. پس باید سیستمی، این وظیفه را بر عهده گیرد. بدین منظور، سیستم محاسبه¬گر طراحی شده است.

مطلب مرتبط با این موضوع :  اتوماسیون، کارکنان، تلفن، کمیته، ارکان، خمینی(ره)استان، امداد، فرهنگ، موسسه، 14-4، وجدول، سنتی

محاسبه کننده اندیس مکش (SI Calculator)

یکی دیگر از بخش¬های اصلی این کنترلر، محاسبه کننده اندیس مکش می¬باشد. وظیفه این بخش اندازه¬گیری میزان این پارامتر بوده تا بتواند این مقدار را به عنوان ورودی برای کنترلر فازی فراهم نماید. این محاسبه کننده، مقدار دبی پمپ را به عنوان ورودی دریافت کرده و با روشی که در فصل سوم توضیح داده شد، مقدار اندیس مکش (SI) را محاسبه و برای کنترلر فازی ارسال می¬نماید. در ادامه می¬بایست این مقدار را برای مقایسه با محدوده¬های تعیین شده استخراجی از مطالعات انجام شده در محیط آزمایشگاهی، بکار برد تا سرعت چرخش پمپ وارد محدوده خطر یعنی محدوده¬ای که مکش در آن رخ می¬دهد، نشود. این وظیفه بر عهده کنترل کننده فازی است که در بخش بعدی به شرح تفصیلی آن خواهیم پرداخت.

کنترلر فازی (Fuzzy Controller)

همانگونه که در بخش (4-2-3) اشاره شد، مقدار اندیس مکش محاسبه شده می¬بایست با مقدار مرجعی مقایسه شده و در مورد تصحیح مقدار سرعت چرخش پمپ تصمیم¬گیری شود. در طراحی این کنترلر چنین وظیفه¬ای به عهده کنترلر فازی است. کنترلر فازی به گونه¬ای باید طراحی گردد که با تعریف توابع تعلق مناسب و مقایسه میزان اندیس مکش (SI) با محدوده¬های تعیین شده این تصحیح سرعت را انجام دهد. فرآیند انجام این تصحیح بدین شکل است، مادامی که میزان اندیس مکش از مقدار تعیین شده کمتر باشد، سرعت چرخش پمپ افزایش می¬یابد. در غیر اینصورت با کاهش سرعت چرخش پمپ مواجه هستیم.
هدف از بکارگیری کنترلر فازی، نرم کردن تاثیر فرمان کنترلی بر تغییر سرعت چرخش پمپ می¬باشد تا این تغییرات و اثر آن بر فشار خروجی متناسب¬تر با تغییرات فشار در قلب طبیعی باشد. بدین ترتیب هیچگاه شاهد تغییرات ناگهانی در سرعت چرخش پمپ و در نهایت در فشار خروجی نخواهیم بود.
تعریف توابع تعلق مناسب، مهمترین بخش طراحی این کنترلر می¬باشد. تعریف توابع تعلق مربوطه به گونه¬ای است که هر چه سرعت چرخش پمپ به سرعتی که در آن مکش رخ می¬دهد، نزدیک¬تر گردد، تابع تعلق مربوطه مقدار کمتری را اختیار کرده و افزایش سرعت پمپ با شیب کمتری رخ می¬دهد و طبق همین قاعده احتمال وقوع پدیده مکش در این شرایط به حداقل ممکن می¬رسد. در نتیجه، هیچگاه شاهد تغییر ناگهانی در سرعت چرخش پمپ نخواهیم بود.
در طراحی این کنترلر دو مقدار به عنوان ورودی گرفته شده که یکی اندیس مکش محاسبه شده و دیگری سرعت تخمین زده شده توسط کنترل پیش¬بین می¬باشد. مقدار سرعت اصلاح شده هم به عنوان خروجی کنترلر خواهد بود که به پمپ اعمال می¬شود.
مقدار اندیس دریافت شده در سرعت فعلی با مقدار اندیس مربوطه در همین سرعت که به کمک آزمایشات استخراج شده و در پایگاه داده ذخیره¬سازی شده، مقایسه گردیده و به کمک توابع تعلق تخصیص داده شده، در مورد افزایش و کاهش سرعت چرخش تصمیم¬گیری خواهد شد. نحوه آپدیت کردن سرعت چرخش پمپ را می¬توان توسط رابطه (4-1) بیان کرد.

ω(k+1)=ω(k)+a.b.cمعادله (4-1)

در این معادله، k اندیس نمونه¬برداری، b مقدار مطلق سرعت متوسط چرخش پمپ و c ضریب تصحیح می¬باشد و پارامتر a نیز از رابطه (4-2) تبعیت می¬کند.

a={█(0thershold)┤ معادله (4-2)

فلوچارت زیر می¬تواند بیان گویایی از روش بروز رسانی سرعت چرخش پمپ باشد. همانگونه که در این نمودار مشخص است، در ابتدا پمپ با سرعت اولیه ω0 شروع به چرخش می¬کند. در مدل قلب-LVAD در هر لحظه میزان سرعت چرخش پمپ تولید شده و به محاسبه کننده اندیس مکش می¬رود. سپس میزان اندیس مکش محاسبه شده، با مقدار بحرانی، مقایسه شده و در مورد افزایش و یا کاهش سرعت چرخش پمپ تصمیم¬گیری می¬شود. اگر این میزان بیشتر از حد تعیین شده بود، مقدار پارامتر a برابر با (1-) در نظر گرفته شده و این به معنای کاهش سرعت چرخش پمپ است و در صورتی که این میزان از محدوده کمتر بود، طبق قواعد تعریف شده و با توجه به میزان اختلاف اندیس مکش و حد بدست آمده، کنترلر فازی تابع تعلق مناسبی را که مقدار a در آن بین صفر تا یک می¬باشد، اختیار کرده و به فرمول افزایش سرعت پمپ اعمال می¬کند. در نهایت، این افزایش و یا کاهش اعمال شده و سیستم به نمونه بعدی می¬رود.

شکل4- 2- فلوچارت نحوه بروزرسانی سرعت چرخش پمپ
شکل (4-3)، طرح کلی کنترلر در نظر گرفته شده برای مجموعه قلب ناسالم و LVAD می¬باشد. در این طرح، تمامی بخش¬های این کنترلر به همراه تمامی سیگنال¬ها که در نرم افزار MATLAB طراحی شده، ارائه گردیده است.

شکل4- 3- طرح کنترلر پمپ-LVAD

شبیه¬سازی

در این بخش، نتایج شبیه¬سازی¬ها و عملکرد این کنترلر در شرایط مختلف ارائه و مرد بررسی قرار می¬گیرد. این شبیه¬سازی¬ها در شرایط تعریف شده از پیش انجام خواهد شد. این شرایط bpm75 HR=، mmHg/ml0/1 Emax= بوده و ضریب تصحیح بروزرسانی سرعت چرخش پمپ برابر05/0 b= و نرخ نمونه¬برداری نیز 0.01ثانیه در نظر گرفته می¬شود.
نمی¬توان به یکباره سرعت چرخش پمپ را در ابتدای راه¬اندازی آن افزایش داد و دلیل این مساله این است که اگر این اتفاق رخ دهد، پارامترهای همودینامیکی، به خصوص فشار تولید شده افزایش خواهد یافت و این مساله برای بیمار خطرساز خواهد بود. لذا، سرعت اولیه چرخش پمپ را حدود krpm13 در نظر گرفته می¬شود و این مقدار را با شیب کندی افرایش می¬دهیم تا کنترلر عکس¬العمل نشان دهد.

4-3-1-شبیه¬سازی برای قلب بیمار

همانطور که پیش¬تر گفته شد، از LVAD برای بیمارانی که دارای نارسایی انقباضی بطن چپ هستند و این نارسایی در بین بیماران قلبی بسیار شایع می¬باشد، استفاده می¬کنند. در فصل دوم، پارامتری را به عنوان شاخص برای سنجش میزان این نارسایی ارائه نمودیم. این پارامتر همان Emax یا میزان الاستیسیته یا قدرت انقباض پذیری عضلات بطن چپ می¬باشد که برای یک فرد سالم و بالغ حدود mmHg/ml2.0 بوده و در این شبیه¬سازی¬ها، این مقدار حدود mmHg/ml1.0 برای یک فرد بیمار در نظر گرفته شده است.
کنترلر طراحی شده می¬بایست توانایی بهنگام سازی سرعت چرخش پمپ برای سطوح متفاوت از فعالیت بیمار را داشته باشد. معیار بیان سطح فعالیت بیمار، میزان مقاومت سیستمی (SVR) می¬باشد. در این شبیه سازی قصد داریم نتایج را برای دو حالت بیمار با میزان مقاومت سیستمی ثابت و میزان مقاومت سیستمی متغیر ارائه دهیم.

نتایج شبیه¬سازی با میزان مقاومت سیستمی ثابت

در این روش شبیه¬سازی، میزان مقاومت سیستمی قلب را ثابت در نظر گرفته و مقدار آن برابر با mmHg.s/ml1.0RS= می¬باشد و این مقدار را در مدل¬های ارائه شده در فصل دوم نیز به کار برده¬ایم.
در این شبیه¬سازی، حالت مکش در زمان 46 ثانیه و در سرعت rpm16600 رخ می¬دهد. شکل (4-4)، نشان دهنده سرعت چرخش پمپ و میزان دبی عبوری از پمپ می¬باشد. همانگونه که مشاهده می¬شود، سرعت چرخش پمپ هیچگاه به سرعتی که در آن مکش رخ می¬دهد، نمی¬رسد، بلکه متناسب با نیاز قلب، این سرعت در محدوده¬ای ایمن با کاهش یا افزایش مقدار روبروست.

(الف)

(ب)
شکل4- 4- نتایج شبیه¬سازی برای میزان مقاومت سیستمی ثابت

نتایج شبیه¬سازی با میزان مقاومت سیستمی متغیر

در این بخش، شبیه¬سازی برای حالتی انجام خواهد شد که بیمار در بازه¬های زمانی متفاوت دارای سطوح فعالیت مختلف بوده و متعاقبا در این بازه¬ها دارای مقادیر متفاوت RS با هم می¬باشد. این تغییرات به دلخواه بوده و با تابعی به شکل زیر می¬توان آن را بیان کرد.

R_S={█(0.5 ,if 0≤t≤20@0.5+7*(t-20)/100 ,if 20≤t≤30@1.2