بطن، دریچه، دهلیز، قلب، آئورتی، انقباض، میترال، سیکل، پرشدگی، الاستیسیته، فاز،، قلب،

قلب، بطن می¬تواند نقش اصلی¬تری را در مقایسه با دهلیز بازی کند. اگرچه، چرخه قلبی اغلب به معنای سیکل عملکردی همان بطن است.
شکل (2-6)، تغییرات چندین متغیر همودینامیکی را همچون فشار بطن چپ (LVP)، فشار آئورتی (AoP)، فشار دهلیز چپ (LAP) و حجم بطن چپ (LVV)، در طی یک سیکل قلبی نشان می¬دهد.
برای اینکه بتوان درک بهتری از جزئیات یک سیکل کامل قلبی داشت، آن را می¬بایست به 8 فاز تقسیم بندی کرد [19].

شکل2- 6- تغییرات LVP, AoP, AP و LVV در طی یک سیکل قلبی [19]

فاز اول- انقباض هم حجم:
زمانی که موج R از مجموعه QRS رخ داد، بطن چپ شروع به انقباض می¬کند، که نشان دهنده تغییرات پتانسیل و زمانی، در غیر قطبی شدن بطن است. بیشترین میزان غیر قطبی شدن در موج الکتروکاردیوگرام (شکل 2-6)، در نقطه پیک یا بیشینه آن بدست می¬آید. فشار بطن چپ به خاطر انقباض قدرتمند عضله¬های قلب به سرعت افزایش می¬یابد. زمانی که فشار بطن چپ بر فشار دهلیز فائق آمد، خون در بطن چپ، دریچه میترال (در دهانه میانی بطن و دهلیز چپ) را وادار به بسته شدن می¬کند. دریچه میترال به کمک ماهیچه¬هایی که دارای برآمدگی می¬باشند، در آن نقطه کاملا بسته شده و انقباض ماهیچه¬های حلقوی، باعث کاهش قطر در سطح تلاقی دهلیز- بطن شده و از این جهت از برگشت خون به دهلیز چپ جلوگیری می¬شود. در این لحظه، فشار بطن چپ خیلی سریع افزایش می¬یابد، اما تا زمانی که این فشار از فشار آئورتی در دهانه آئورت (حدود mmHg80 در پایان خالی شدگی) تجاوز نکند، دهانه دریچه آئورتی، همچنان بسته می¬ماند. در طی این بازه زمانی کوتاه (به طور طبیعی حدود 0.05ثانیه)، دریچه¬های میترال و آئورتی بسته نخواهند بود؛ اندازه فاصله بین نوک قلب و انتهای آن (اندازه طولی قلب) کاهش خواهد یافت. همچنین بطن چپ، شکل و حالت گرد به خود خواهد گرفت و تنش عضلات بطن بالا رفته، اما حجم بطن چپ تغییر نخواهد کرد. چنین حالتی انقباض هم¬حجم نامیده می¬شود.

فاز دوم- تخلیه سریع:
در این فاز، عضلات قلب، انقباض خود را حفظ کرده و تنش در آنها تا حدی بالا می¬رود که باعث می¬گردد، فشار بطن چپ کمی بیشتر از فشار آئورتی شده و دریچه آئورتی باز شود. در این زمان، خون به آئورت تخلیه شده و به سرعت، جریان به بالاترین حد خود می¬رسد. در انتهای مرحله تخلیه سریع، فشار بطن چپ می¬تواند به بالاترین مقدار خود (mmHg130 تا 120 در بطن چپ) دست یابد. این فاز تنها 0.09ثانیه طول می¬کشد، اما حجم خون خارج شده حدود 80 تا 85% حجم ضربه را شامل می شود.

فاز سوم-تخلیه آرام:
در این بازه زمانی، انقباض پذیری بطن چپ ضعیف بوده و فشار بطن چپ کاهش می¬یابد، و در نهایت سرعت تخلیه کم خواهد شد. اگرچه فشار بطن چپ اندکی کمتر از فشار آئورتی است (تنها چند mmHg)، اما انرژی کل، در بطن چپ (انرژی ناشی از فشار به اضافه انرژی جنبشی) به دلیل انقباض بطن، همچنان بیشتر از انرژی در آئورت است. در نتیجه، تخلیه خون از بطن چپ می¬تواند ادامه یابد. این فاز، به طور متوسط 0.13ثانیه طول می¬کشد و پس از آن سیکل قلبی به فاز پرشدگی یا آسایش می¬رود.

فاز چهارم- پیش پرشدگی:
در این فاز، بطن چپ شروع به انبساط یا حالت آرامش کرده و تخلیه متوقف می¬شود و فشار بطن چپ به طور ناگهانی افت می¬کند. همانطور که در فاز سوم شرح داده شد، فشار بطن چپ کمتر از فشار آئورتی شده و دریچه آئورتی به سرعت بسته می¬شود و از برگشت خون به بطن چپ جلوگیری می¬کند. از اینرو، این بازه زمانی که از آغاز پرشدگی بطن تا پایان بسته شدن دریچه آئورتی را شامل می¬شود، پیش پرشدگی نامیده شده و حدود 0.04ثانیه بطول می-انجامد.

فاز پنجم- انبساط یا حالت آرامش هم حجم:
زمانی که دریچه آئورتی بسته شد، فشار بطن چپ همچنان غالب بر فشار دهلیز چپ می-باشد، بنابراین دریچه میترال بسته می¬ماند و تا زمانی که فشار بطن چپ در حال افت تا میزان کمتر از فشار دهلیز چپ است، باز نخواهد شد. در طی این بازه زمانی کوتاه (0.08ثانیه)، فشار بطن چپ به شدت کاهش می¬یابد، اما حجم بطن چپ ثابت مانده و این فاز، آرامش هم حجم نام دارد.

مطلب مرتبط با این موضوع :  کمپرسور، مارپیچی، مارپیچ، psig، کمپرسورهای، روغن

فاز ششم- پر شدن سریع:
هم زمان با باز شدن دریچه میترال، حجم بطن چپ به سرعت افزایش یافته و فشار بطن چپ بسیار کمتر از فشار دهلیز چپ می¬شود و سبب جریان یافتن سریع خون، از دهلیز چپ و سیاهرگ¬های بزرگ به بطن چپ می¬گردد. این فاز حدود 0.11 ثانیه طول می¬کشد. در طی این بازه زمانی، دو سوم کل میزان خون در بطن چپ پر می¬شود.

فاز هفتم- پر شدن آرام (پایان پرشدگی):
همزمان با پر شدن سریع بطن چپ از خون، سرعت جریان خون به تدریج در سیاهرگهایی که از طریق دهلیز چپ به بطن چپ جریان می¬یابند، کاهش یافته و اختلاف فشار بطن چپ و دهلیز چپ کم می¬شود. اما حجم بطن چپ، همچنانافزایش می¬یابد. این فاز، پر شدن آرام نام دارد که حدود 0.19 ثانیه طول می¬کشد و پس از آن دهلیز چپ شروع به انقباض می¬کند.

فاز هشتم-انقباض دهلیز:
دهلیز چپ در پایان پرشدگی بطن، منقبض شده، و باقیمانده خون در دهلیز چپ به بطن چپ تخلیه می¬شود و این بخاطر افزایش فشار دهلیز چپ می¬باشد، که باعث بهبود سطح اشباع و پرشدگی بطن چپ و افزایش فشار بطن چپ می¬شود. زمانی که دهلیز چپ منقبض می¬شود، فشار آن کاهش یافته و به بسته شدن دریچه میترال کمک می¬کند. بنابراین، پیش از اینکه بطن چپ منقبض شود، دریچه میترال تمایل به بسته شدن دارد. در نتیجه،پیش از انقباض هم حجم، هشت فاز مذکور رخ داده و یک چرخه کامل قلبی اتفاق می¬افتد.

مدل قلب

قلب، به عنوان یک سیستم غیر خطی و متغیر با زمان شناخته می¬شود. طی سالهای متوالی،برای شبیه سازی قلب، مدل¬های ریاضی پیچیده و همچنین ساده¬ی بسیاری، از سیستم قلب مورد مطالعه قرار گرفته است. دکتر Yi Wu به کمک همکارانش [9]، یک سیستم قلبی دو بطنیو پیچیده انسان را مدل کردند. Shaohui Chen [11]، یک مدل ساده شده تک بطنی از سیستم قلب را در فرم فضای حالت، بکار برد که به کمک استفاده از حداقل متغیرهای حالت برای شناسایی سیستم، تا حد امکان، آن را ساده سازی نمود.
Simaan و همکارانش [15] نیز، مدلی اصلاح شده از قلب را ارائه کردند. این مدل شامل پنج متغیر حالت است، با این فرض که هم بطن راست و هم چرخه تنفسی در حالت طبیعی کار می¬کنند. از اینرو، تاثیرات آنها قابل صرف نظر بود. مدل مزبور، معادلات حالت و شبیه سازی¬های مربوطه و همچنین نتایج آنها، در این بخش ارائه خواهد شد.

مدل مداری قلب

مدار معادل مدل قلب، در شکل (2-7) نشان داده شده است. در این مدل، پیش بارگذاری و چرخه تنفسی (ریوی) با یک خازن یعنی CR نمایش داده می¬شود. پس بارگذاری نیز به عنوان یک مدل Windkessel چهار عنصره که شامل CS, RC, RS و LS می¬باشد، به نمایش در آمده است. مطلوبیت و سلامت آئورت با پارامتر CA نشان داده شده و معادل خازن در این مدل در نظر گرفته نمی¬شود. دریچه میترال به عنوان مقاومت RM و یک دیود ایده آل DM فرض شده و دریچه آئورتی به شکل یک مقاومت RA و دیود ایده¬آل DA نشان داده می¬شود. جدول (2-1) متغیرهای حالت و جدول (2-2)، همه پارامترهای سیستمی در شکل (2-7) را به همراه مقادیر مربوطه نشان می¬دهند [15-11].

شکل2- 7- مدل مداری قلب [30]

جدول2 -1- متغیرهای حالت مدل قلب
مقدار متوسط فیزیولوژیکی(واحد) نام متغیر متغیرها
Left Ventricular Pressure(mmHg) LVP(t) X1(t)
Left Atrial Pressure(mmHg) LAP(t) X2(t)
Arterial Pressure(mmHg) AP(t) X3(t)
Aortic Pressure(mmHg) AoP(t) X4(t)
Total Flow(ml/s) QT(t) X5(t)

جدول2-2- مقادیر پارامترهای مربوط به مدل مداری قلب
توضیح فیزیولوژیکی مقدار مربوطه پارامترها
Systemic Vascular Resistance(SVR) 1.0 RS(mmHg.s/ml)
Mitral Value Resistance 0.005 RM(mmHg.s/ml)
Aortic Value Resistance 0.001 RA(mmHg.s/ml)
Characteristic Resistance 0.0398 RC(mmHg.s/ml)
Left Ventricular Compliance Time- varying C(t) (ml/mmHg)
Left Atrial Compliance 4.4 CR (ml/mmHg)
Systemic Compliance 1.33 CS (ml/mmHg)
Aortic Compliance 0.08 CA (ml/mmHg)
Inertance of Blood in Aorta 0.0005 LS (mmHg.s2/ml)
Mitral Valve DM
Aortic Valve DA

مطلب مرتبط با این موضوع :  اترنت، ، کامپیوتر، کامپیوتری، ، دستگاههای، سرویسگر، پروتکل، اطلاعاتی، EIB، -، سرویسگیر

در این مدل، مطلوبیت عملکردی بطن چپ با پارامتر C(t) متغیر با زمان، نشان داده شده است.یک روش بیان چگونگی پاسخ این مدل، به کاربردن تابع الاستیسیته بطن یا E(t) می-باشد، که عکس C(t) بوده، و رابطه مستقیم با انقباض پذیری قلب دارد. تئوری کشسانی به وسیله آقایان Sagawa و Sugaارائه شد، که این مقدار به صورت نسبت فشار بطن چپ (LVP) به حجم بطن چپ (LVV) نشان داده می¬شود و به معنی رابطه بین فشار و حجم بطن چپ بوده و به شکل زیر می¬باشد:
معادله (2-3) E(t)=(LVP(t))/(LVV(t)-V_0 )

در اینجا، V0 مقدار مرجع حجم و یا همان میزان تئوری حجم بطن در فشار صفر (10میلی لیتر برای یک قلب طبیعی) می¬باشد. برخی عملیات¬های ریاضی و مشتق¬گیری¬ها برای بدست آوردن رابطه و تابع E(t) انجام گرفته است. در این مدل، تابع“double hill”[21] مورد استفاده قرار می¬گیرد که به صورت زیر بیان می¬شود:

معادله (2-4)E_n (t_n )=1.55*[(t_n/0.7)^1.9/(1+(t_n/0.7)^1.9 )]*[1/(1+〖(t_n/1.17)〗^21.9 )]

تابع مقیاس الاستیسیته نیز، به شکل زیر است.

معادله (2-5)E(t)=(E_max-E_min )*E_n (t_n )+E_min

در معادله (2-5)، ثابت¬های Emax و Emin به ترتیب، مرتبط با رابطه فشار حجم پایانی خالی شدگی (ESPVR) و رابطه فشار حجم پایانی پرشدگی (EDPVR) می¬باشند. E(t)، نگارش اصلاح شده En(tn) یا الاستیسیته نرمال شده می¬باشد. به علاوه، tn=t/Tmax و Tmax=0.2+0.15tc و tc فاصله زمانی یک سیکل قلبی (tc=60/HR) است، که در اینجا، HR همان تعداد ضربان بوده که در بخش (2-2) بیان شد. شکل (2-8)، تابع الاستیسیته E(t) را با مقادیر mmHg/ml2 Emax= و mmHg/ml06/0 Emin= و 75HR=، برای یک قلب طبیعی نشان می¬دهد.

شکل2- 8- تابع الاستیسیته E(t)

جدول2 3- فازهای سیکل قلبی
Phases Valves Modes
DA DM
Isovolumic contraction closed Closed 1
Ejection open Closed 2
Isovolumic relaxation closed Closed 1
Filling closed Open 3
Not feasible open Open –

از آنالیز چرخه قلبی در بخش (2-2-2) و همچنین از موقعیت دریچه میترال و دریچه آئورتی و بررسی وضعیت آنها، می¬توان تشخیص داد که در کدام فاز چرخه ضربانی قلب قرار داریم. با توجه به این موضوع، فازهای سیکل ضربانی قلب را به سه حالت یا وضعیت مختلف می¬توان تقسیم کرد: وضعیت انقباض هم حجم و آرامش هم حجم، وضعیت تخلیه و وضعیت پرشدن. این حالت¬ها با ترکیب حالت¬های باز و بسته بودن دریچه¬های میترال و آئورتی تعیین می¬گردد. این نکته قابل توجه است که، امکان باز بودن هم زمان هر دو دریچه وجود ندارد. جدول (2-3)، فازهای چرخه ضربانی قلب را نشان می¬دهد.

معادلات حالت

مطابق با جدول (2-3)، تا زمانی که می¬توانیم برای چرخه ضربانی قلب سه حالت در نظر بگیریم، سه سری معادله حالت نیز برای شرح این مدل قلب برای هر سه حالت وجود خواهد داشت. اگرچه، وجود المان¬های خطی همچون دو دیود، یک روش علمی برای پیاده¬سازی این مدل قلب، تنها بازنویسی این معادلات حالت با استفاده از برخی روش¬های تحلیلی مدار همچون KVL و KCL می¬باشد. بنابراین، معادلات حالت برای این مدل مداری غیرخطی و متغیر با زمان را که در شکل (2-7) آمده است، به شکل زیر می¬توان نشان داد:

معادله (2-6) x ̇=f(x,t)=A_c (t).x+P_c (t).P(x)

در اینجا Ac(t) و Pc(t)، به ترتیب ماتریس¬های (5×5) و (2×5) و متغیر با زمان می¬باشند و P(x)، یک بردار (1×2) بوده که برای مدل¬کردن رفتار غیرخطی دو دیود مذکور، بکار می¬رود. باید توجه داشت که، عبارت Pc(t)، تابعی از سه حالت ذکر شده نبوده و مستقل می¬باشد و به صورت زیر بیان می¬گردد:
معادله (2-7) P_C (t)=[█(1/C(t) (-1)/C(t) @(-1)/C_R 0@0 0@0 1/C_A @0 0)]

هر دو ماتریس Ac(t) و P(x) متناسب با سه حالت ذکر شده تغییر خواهند کرد:

حالت 1: فاز هم حجم (Isovolumetric Phase)
A_C (t)=[■((-C ̇(t))/(C(t))&0&0&0&0@0&(-1)/(R_S.C_R )&1/(R_S.C_R )&0&0@0&1/(R_S.C_S )&(-1)/(R_S.C_S )&1/C_S &0@0&0&0&0&(-1)/C_A @0&0&(-1)/L_S &1/L_S &〖-R〗_C/L_S )] معادله (2-8)

معادله (2-9) P(x)=[█(0@0)]

حالت 2: فاز تخلیه (Ejection Phase)
A_C (t)=[■((-C ̇(t))/(C(t))-1/(C(t).R_A )&0&0&1/(C(t).R_A )&0@0&(-1)/(R_S.C_R )&1/(R_S.C_R )&0&0@0&1/(R_S.C_S )&(-1)/(R_S.C_S )&0&1/C_S @1/(C_A.R_A )&0&0&(-1)/(C_A.R_A )&(-1)/C_A @0&0&(-1)/L_S &1/L_S &〖-R〗_C/L_S )] معادله (2-10)

مطلب مرتبط با این موضوع :  اتوماسیون، الکترونیک، جدول، نمودار، صف، پیرسون، شعبه، H0، مستقلمتغیر، وابستهسطح، پیرسونمتغیر، ()p-valueضریب

معادله (2-11) P(x)=[█(0@(r(x_1-x_4))/R_A )]

حالت 3: فاز پر شدن (Filling Phase)
A_C (t)=[■((-C ̇(t))/(C(t))-1/(C(t).R_M )&1/(C(t).R_M )&0&0&0@1/(R_M.C_R )&(-1)/C_R (1/R_M +1/R_S )&1/(R_S.C_R )&0&0@0&1/(R_S.C_S )&(-1)/(R_S.C_S )&0&1/C_S @0&0&0&0&(-1)/C_A @0&0&(-1)/L_S &1/L_S &〖-R〗_C/L_S )] معادله (2-12)

معادله (2-13) P(x)=[█((r(x_2-x_1))/R_M @0)]

که در آن r(x) تابع شیب است.

r(x)={█(x,if x≥0@0,if x<0)┤ معادله (2-14) نتایج شبیه سازی
به منظور اثبات کارآمد بودن مدل مداری قلب، به کمک نرم افزار متلب (MATLAB)، شبیه¬سازی انجام شده است. شکل (2-9)، نتایج شبیه‌سازی متغیرهای همودینامیکی این مدل همچون LVP, LAP, AoP, LVV و QT (زمان یک چرخه ضربانی قلب 0.8 ثانیه می‌باشد) را نشان می دهد.

(الف)

(ب)

(ج)

(د)

(ه)
شکل2- 9- نتایج شبیه‌سازی پارامترهای همودینامیکی برای یک قلب طبیعی و سالم

مدل ترکیبی قلب-پمپ (LVAD)

همانطور که پیش‌تر گفته شد، عمل پیوند قلب بهترین روش درمانی برای بیماران مبتلا به نارسایی انقباضی قلب به ویژه در مراحل حاد این بیماری است. اما متاسفانه ما شاهد مرگ تعدادی از این بیماران به دلیل شرایط وخیم‌شان طی مدت زمان انتظار دریافت قلب مناسب، پیش از انجام عمل پیوند هستیم. از اینروست که جامعه پزشکی، تاکید ویژه‌ای بر استفاده از تجهیزات مکانیکی کمکی که می‌توانند جایگزینی مناسب برای قلب بیمار باشند، دارد. LVADها، از این دسته تجهیزات می‌باشند. شکل (2-10)، شکل شماتیک یک LVAD روتاری را نشان میدهد. در این بخش، یک مدل قلب- LVAD [15] و معادلات حالت مربوط به آن مورد بررسی قرار خواهد گرفت. پس از آن پاسخ حلقه باز این معادله شبیه سازی شده، تحت شرایط و سرعت¬های مختلف پمپ و همچنین مقادیر مختلف مقاومت سیستمی قلب (SVR) مورد تحلیل قرار خواهد گرفت.

شکل2- 10- یک LVAD روتاری به همراه تجهیزات جانبی

مدل قلب- LVAD

یک مدل ترکیبی قلب- LVAD، در شکل (2-11) نشان داده شده است. در قیاس با مدل شکل (2-7)، این مدل ترکیبی به یک پمپ وصل شده که بین بطن چپ و آئورت قرار می‌گیرد، و شامل یک متغییر حالت جدید (x6) می‌باشد که نشان دهنده جریان خون عبوری از پمپ است، و پنج پارامتر دیگر را (x1 تا x5) که در بخش (2-3) و جدول (2-4) آورده شده است را، شامل می‌شود. جدول (2-5) تمام پارامترها و مقادیر مربوط به LVAD را نشان میدهد.

شکل2- 11- مدار مدل ترکیبی قلب- LVAD روتاری [30]

جدول2-4- متغیرهای حالت مدل ترکیبی
مقدار متوسط فیزیولوژیکی(واحد) نام متغیر متغیرها
Left Ventricular Pressure(mmHg) LVP(t) X1(t)
Left Atrial Pressure(mmHg) LAP(t) X2(t)
Arterial Pressure(mmHg) AP(t) X3(t)
Aortic Pressure(mmHg) AoP(t) X4(t)
Total Flow(ml/s) QT(t) X5(t)
Pump Flow(ml/s) PF(t) X6(t)

جدول2-5- مقادیر پارامترهای مربوط به مدل مداری LVAD
توضیح فیزیولوژیکی مقدار مربوطه پارامترها
Suction Resistance معادله(2-15) RSU(mmHg.s/ml)
Inlet Resistance of Canullae 0.0677 Ri(mmHg.s/ml)
Outlet Resistance of Canullae 0.0677 RO(mmHg.s/ml)
Inlet Inertance of Canullae 0.0127 Li(mmHg.s2/ml)
Outlet Inertance of Canullae 0.0127 LO(mmHg.s2/ml)
Pressure Difference Parameter 0.1707 RP
Inertance Difference Parameter 0.02177 LP
Pump Velocity Factor 0.00000099025 Β

در شکل (11-2)، RSU مقدار ویژه¬ای است که به عنوان المان مکش در این مدل در نظر گرفته شده است[23]. این مدل، یک مدل تجربی است که در آن مقاومت متناسب با تغییر فشار دهلیز چپ (LAP)، تغییر می¬کند و مقدار آن زمانی که LAP بیشتر از حد تعیین شده و مجاز باشد، صفر خواهد بود، و اگر LAP کمتر از حد تعیین شده باشد، به شکل خطی افزایش می¬یابد. به عبارت دیگر، این مدل مکش، مقاومتی وابسته به فشار می¬باشد.
Ferreira ]13[، Simman ]15[ و دیگر محققان شکل بهینه شده و اصلاح شده مدل مکش را مورد استفاده قرار دادند. در این مورد، مقدار مقاومت مکش مرتبط با فشار بطن چپ (مثلا مقدار x1(t) در مدل قلب- LVAD) به جای همان فشار دهلیز چپ می¬باشد. این مدل مکش اصلاح شده در مدل ترکیبی مورد استفاده قرار گرفته است. در شکل (2-11)، مقاومت RSU برای بیان مقاومت مکش، با دو متغییر و پارامتر، بیان شده است. بیان ریاضی آن و مقادیر و پارامتر ذکر شده به شرح زیر است:
R_SU={█(0, if x_1>x